奧馬爾·海亞姆

奧馬爾·海亞姆（波斯語作 ʿUmar-i Khayyām）於1048年出生在伊朗東北部呼羅珊的大城尼沙普爾，晚年也在此地去世，最可能的年份是1131年。他的全名「吉亞斯丁·阿布法特赫·奧馬爾·伊本·易卜拉欣」，包含一個尊號（意為「信仰的助力」）以及父親的名字易卜拉欣。「海亞姆」在阿拉伯語中意為「做帳篷的人」，這也許透露出他家族的行業。

在他有生之年，人們讚賞他是數學家、天文學家與哲學家。他寫下一部關於三次方程式的開創性著作、一部歐幾里得注疏，以及承襲阿維森納傳統的哲學論文，並領導天文學家團隊，為塞爾柱蘇丹馬利克沙制定出一套新的太陽曆。

然而今天，大多數人認識他，是因為他是一位詩人。後世將描寫人生短暫、葡萄酒與存在之謎的四行詩（魯拜集）歸於他名下。英國詩人愛德華·費茲傑羅的自由譯作《奧馬爾·海亞姆的魯拜集》（1859年），使「奧馬爾」成為波斯文學中最廣為人知的名字之一。他究竟真正寫下了多少首這樣的詩，是文學史上最大的謎團之一。

海亞姆生活在塞爾柱王朝的統治下。塞爾柱是一支突厥系王朝，於十一世紀中葉掌控伊朗與伊拉克，並以巴格達阿拔斯哈里發之名進行統治。塞爾柱蘇丹透過波斯裔官員治理國家，波斯語因而與宗教及大部分科學所用的阿拉伯語並列，成為主要的文化語言。

塞爾柱最著名的政治家，是宰相尼札姆·穆勒克，他創辦了培養學者的學院，稱為「尼札米亞」。這個時代學問興盛，卻也危機四伏。宗教與政治衝突十分激烈；後來在歐洲被稱為「阿薩辛派」的伊斯瑪儀派運動與塞爾柱人為敵，尼札姆·穆勒克於1092年遇刺身亡，兇手很可能就是他們。第一次十字軍東征在海亞姆晚年抵達敘利亞與巴勒斯坦。

對海亞姆這樣的學者而言，一位富有的贊助人不可或缺。儀器、圖書館與研究時間，全都仰賴統治者與官員的恩寵，而這份恩寵一旦贊助人去世，可能瞬間消失。

海亞姆在尼沙普爾長大，在那裡研習《古蘭經》、阿拉伯語、宗教學、數學與天文學。與他相識的史家拜哈基記錄下他的星盤資料，現代學者據此推算出他的出生日期為1048年5月18日。他把1037年去世的阿維森納視為自己在學術上的導師，儘管他不可能直接受教於他。

約在1068年，他前往布哈拉；約1070年，又前往撒馬爾罕，在那裡首席法官阿布·塔希爾成為他的贊助人，他也在此寫下著名的代數論著。約1074年，尼札姆·穆勒克邀請他前往蘇丹馬利克沙的宮廷，並請他主持伊斯法罕的天文工作。此後將近二十年間，他享有難得的安穩生活。

1092年馬利克沙與尼札姆·穆勒克相繼去世後，資助隨之中斷。據後世記載，海亞姆前往麥加朝聖，或許部分原因是為了回應他持有異端見解的指控。他後來在馬魯為蘇丹桑賈爾效力，最終回到尼沙普爾，似乎過著平靜的生活。他的學生尼札米·阿魯茲記述，在他去世四年後前去探望其墓地，當時樹木正把花瓣灑落在墓上。

海亞姆最重要的數學著作，是以阿拉伯語寫成的《代數問題論證》。他在花拉子米及其後繼者的代數學基礎上，試圖將所有次數不超過三次的方程式加以分類並求解——這些方程式涉及數、「根」（未知數）、「平方」與「立方」。

與早期的伊斯蘭數學家一樣，他只承認正係數與正解，因此在我們眼中看似相似的方程式，對他而言卻是不同的情況。他列出所有可能的形式，發現有十四種三次方程式無法化簡為更簡單的形式。他指出，這些方程式無法僅用直尺與圓規求解——這個說法直到十九世紀才獲得證明。

對於這十四種類型，他分別給出幾何解法：未知數由兩條圓錐曲線相交所決定的線段來表示——例如拋物線與圓，或拋物線與雙曲線。他也討論了這類方程式何時沒有正解、何時有一個以上的正解。

海亞姆清楚知道，自己並未找到三次方程式的代數公式。他寫道，也許在他之後會有人發現這樣的公式。這類公式後來確實在十六世紀的義大利，由希皮奧內·德爾費羅、尼科洛·塔爾塔利亞與吉羅拉莫·卡爾達諾相繼找到。由於他有系統地把代數與幾何連結起來，一些歷史學家視他為笛卡兒解析幾何的先驅。

在1077年完成的《歐幾里得公設疑難注疏》中，海亞姆檢視了歐幾里得的第五公設，也就是「平行公設」；許多數學家認為，這條公設應該可以由其他公理證明出來。他批評包括伊本·海什木在內的前人嘗試，指出他們暗中預設了自己想證明的結論，或是把亞里斯多德所拒斥的「運動」概念引入幾何學。

海亞姆以他取自亞里斯多德、關於收斂直線的原理，取代了這條公設，並研究一個底邊兩側有兩條等長垂線的四邊形。他考察這個四邊形上方兩個角是直角、銳角或鈍角，並主張只有直角的情形才不會產生矛盾。同樣的圖形也出現在十八世紀吉羅拉莫·薩凱里的著作中，因此有時被稱為「海亞姆-薩凱里四邊形」。銳角與鈍角的情形，如今已知分別對應於非歐幾里得幾何。

同一部論著也討論了比與比例。海亞姆證明，歐幾里得對「等比」的定義，與另一種以類似連分數的過程為基礎的定義互相等價，並主張包含無理數在內的量之比，都可以當作數來處理。一些歷史學家認為，這正是邁向現代實數概念的一步。

海亞姆也寫過一些較短的科學著作。其中一篇運用阿基米德原理，透過在空氣中與水中分別秤重，求出合金中金與銀的比例。另一篇則討論音樂理論，以數的比例為音程與音階分類。在他的代數著作中，他提到一部已經失傳、關於求任意次方根的書，這顯示他可能已經知道展開二項式冪次的一般規則——這組係數的排列方式，在伊朗被稱為「海亞姆三角形」，在歐洲則稱為帕斯卡三角形，而更早的數學家卡拉吉其實已經描述過它。

約1074年，蘇丹馬利克沙下令在伊斯法罕興建一座天文台，海亞姆領導一支約八人的學者團隊。他們的目標是修訂天文表並改革曆法。天文台的成果，被彙整成一部稱為《馬利克沙天文表》的天文手冊。

以蘇丹稱號之一命名的新曆法「賈拉里曆」，於1079年頒行。這是一套真正的太陽曆：每年從春分諾魯茲開始，各月則依太陽在黃道十二宮中的運行來劃分。海亞姆的團隊測得一年的長度為365.24219858156天，與現代數值極為接近。

後世資料描述了一套以三十三年為週期、其中包含八個閏年的置閏系統。這樣的曆法，每隔數千年才會產生大約一天的誤差——比1582年歐洲採用的格里曆還要精確。賈拉里曆在伊朗沿用了數個世紀，並成為1925年採用的現代伊朗太陽曆的基礎。

史料稱海亞姆與他的同僚為「星辰之學」（ʿilm al-nujūm）的專家，這個詞同時涵蓋數理天文學與占星術。他的學生尼札米·阿魯茲提到，他並未觀察到海亞姆對占星預測抱有多大信心；科學史家喬治·薩利巴則警告，若把這個詞單純譯為「占星術」，會扭曲這些天文學家的實際工作。儘管如此，後世記載仍指出，他在桑賈爾宮廷中，被要求預測諸如天氣之類的事情。

海亞姆寫下少數幾篇哲學論著，大多以阿拉伯語寫成，其中一篇以波斯語寫作。他的思想承襲自阿維森納所塑造的亞里斯多德—新柏拉圖主義傳統。他曾翻譯並註解阿維森納一篇論神之獨一性的講辭；據拜哈基記載，他去世那天，正在閱讀阿維森納的形上學著作。

在這些著作中，他為神作為「必然存在者」的存在辯護，並討論存在、本質與共相，主張「存在」是心智中的一個概念，而非在實在界中附加於本質之上的東西。在一篇論世界中對立之必然性的論著裡，他處理了惡的問題：神所創造的存在物本身皆為善，惡只是偶然地產生於它們之間的對立關係。他也討論決定論，看來是在宇宙必然性的架構之下，仍為人的能動性保留了空間。

在一篇論著中，他考察了不同的求知途徑——神學家、哲學家、伊斯瑪儀派與蘇非派——並似乎特別看重蘇非派淨化心靈的道路。這如何與四行詩中懷疑論的聲音相互協調，至今仍有爭議。他的哲學著作長期受到忽視，直到近幾十年才獲得認真的研究。

「魯拜」（複數為「魯拜集」，rubāʿiyāt）是一種四行的波斯詩，通常押aaba韻，結尾常帶有犀利或出人意表的想法。與海亞姆相連的這些四行詩，談論時光的流逝、我們從何處來、往何處去的謎團，陶工塑造陶土（象徵創造）的意象，葡萄酒與友誼，以及享受當下時刻的智慧。

愛德華·費茲傑羅（1809–1883）從好友愛德華·考威爾那裡學會波斯語。考威爾送給他牛津博德利圖書館所藏一份手抄本的抄本——原本於1460年在設拉子抄成，收錄158首四行詩——後來又送給他加爾各答另一份手稿的抄本。費茲傑羅1859年的初版收錄了75節詩。他把自己的作品稱為「改寫」而非「翻譯」：有些詩節緊貼某一首波斯四行詩，有些則自由地把數首詩合併或重新創作。

這本小冊子起初銷路不佳，但從1860年代起，受到前拉斐爾派詩人的推崇，並在英語世界大受歡迎。費茲傑羅多次修訂此書；各地成立了「奧馬爾·海亞姆俱樂部」，到1929年為止，已出現三百多種版本。像「那移動的手指寫下文字；寫完之後，便繼續前行」這樣的詩句，已成為英語的一部分。這首詩的成功，也塑造出維多利亞時代對「東方」既異國情調又充滿感官色彩的想像。

在他有生之年，海亞姆以科學家聞名，而非詩人。有關他詩作最早的記載，出自伊斯法哈尼1174年的著作——距他去世已超過四十年——內容涉及的是阿拉伯語詩句。個別的波斯語四行詩，則由法赫爾丁·拉齊（約1160年代）、納吉姆丁·達亞（約1230年）、朱瓦伊尼，以及1340年選錄十三首詩的選集編者賈賈爾米，以他的名字加以引用。後來被歸於他名下的五首四行詩，其實早在1160年之前，就已無作者署名地出現在扎希里·撒馬爾罕迪的《辛巴達之書》中。

相對地，較晚的手抄本卻把數以百計的四行詩歸於他名下，現代的詩集甚至收錄了遠遠超過一千首。這些詩作在語言風格上參差不齊，觀點也互相矛盾，許多「遊蕩四行詩」同時也被歸於其他詩人名下。1934年，漢斯·海因里希·舍德甚至主張，海亞姆的名字應該從波斯文學史上除名。伊朗學家弗朗索瓦·德布盧瓦則認為，自那之後幾乎沒有取得多少進展。

學者們嘗試以各種方法找出真正屬於他的詩作核心。阿圖爾·克里斯滕森認可121首較為可信；穆罕默德-阿里·福魯基認可178首；阿里·達什提認可36首；作家薩迪克·赫達雅特則只認可14首。第二次世界大戰後，兩份號稱年代極早、曾引發極大關注而公開的手稿，後來被證實是偽造品，這也警示了人們渴望找到「真正的海亞姆」的心情有多強烈。多數學者同意，他很可能確實寫過一些四行詩，但幾乎不可能證明某一首特定的詩就是他所作。

費茲傑羅將奧馬爾塑造成一位伊比鳩魯式的懷疑論者，他杯中的葡萄酒是「貨真價實的葡萄之汁」。許多學者，包括阿圖爾·克里斯滕森，以及後來的伊朗作家薩迪克·赫達雅特，都把這些四行詩解讀為對宗教教義、來世與神的正義所表達的懷疑。中世紀的證據，也在一定程度上支持他享有自由思想者的名聲：十三世紀的基夫提聲稱，這些詩只是表面上帶有蘇非色彩；納吉姆丁·達亞與阿塔爾等幾位著名的蘇非派作家，談到海亞姆時，語氣也頗為敵視。

少數詮釋者——例如十九世紀的J·B·尼可拉，以及後來的伊德里斯·沙阿——則把葡萄酒、酒館與愛人，讀作神秘狂喜的蘇非象徵。邁赫迪·阿明拉扎維等批評者則回應道，唯有把這些詩硬套進古典蘇非教義，才可能得出這種解讀。賽義德·侯賽因·納斯爾等學者則警告，若僅憑真偽存疑的詩作來建構海亞姆的哲學思想，未免過於簡化，並指出應該參照他那些立場正統的哲學散文。

近來的研究嘗試把散文與詩作合併閱讀。阿明拉扎維等人合寫的《史丹佛哲學百科全書》條目提出，論著中理性的有神論，與四行詩中困惑不安的抗議之間的張力，未必證明出自兩位不同的作者，反而可能反映出抽象推理與親身經歷苦難之間的衝突。無論作何結論，都必須區分三個層次：歷史上真實的海亞姆、中世紀波斯的四行詩傳統，以及費茲傑羅在維多利亞時代寫就的詩篇。

海亞姆的數學著作在伊斯蘭世界持續受到研究。十三世紀一部承襲圖西傳統、討論平行公設的著作，其中提到了海亞姆，後來由牛津的約翰·瓦利斯譯成拉丁文，並因此為薩凱里所知。在歐洲，他的代數學要到1851年弗朗茲·沃普克發表阿拉伯原文與法文譯本之後，才廣為人知。

在伊朗，他是一位民族性的人物。他位於尼沙普爾的白色大理石陵墓，於1963年完工，矗立在他的墓碑之上，吸引許多人前來參觀。這座建築由禮薩汗下令興建、胡尚·塞洪設計，是這座城市的象徵。伊朗太陽曆至今，仍反映著與他相關的曆法改革。

現代對海亞姆的研究，分別來自三個方向：編校並分析他代數學與幾何學著作的數學史家；晚近才開始編校其論著的哲學家；以及至今仍在與這些四行詩搏鬥的文學研究者。他的個案顯示，一個歷史人物如何能夠成為一種象徵——依讀者不同，分別代表波斯科學的卓越成就、自由思想、神秘智慧，或是維多利亞時代的憂鬱情調。