Ибн аль-Хайсам (Альхазен)

Абу Али аль-Хасан ибн аль-Хасан ибн аль-Хайсам был математиком, астрономом и исследователем света, жившим примерно с 965 по 1040 год. Он родился в Басре, на юге Ирака, и провёл большую часть своей трудовой жизни в Каире, столице фатимидских халифов. В средневековой латинской Европе его имя, аль-Хасан, превратилось в Альхацен, а редактор XVI века записал его как Альхазен — под этим именем его до сих пор широко знают.

Больше всего его помнят по труду Китаб аль-Маназир, «Книге оптики». В ней он объяснил, что мы видим потому, что свет от предметов попадает в наши глаза, а не потому, что наши глаза испускают лучи. Он изучал, как свет отражается зеркалами и преломляется при переходе из воздуха в воду или стекло, а также как глаз и разум вместе работают, оценивая размер, расстояние и цвет.

Он также написал десятки трудов по геометрии, числам и астрономии. Несколько из них критикуют великого греческого астронома Птолемея, которым он восхищался, но не считал безупречным. Из-за его акцента на проверке утверждений некоторые современные авторы называют его пионером научного метода; историки спорят, насколько справедливы такие ярлыки.

К концу X века аббасидские халифы в Багдаде утратили бо́льшую часть реальной власти. Ирак, включая Басру, контролировали Буиды — персидская династия. Египтом и большей частью Северной Африки и Сирии правили Фатимиды — соперничающий исмаилитский шиитский халифат, основавший Каир в 969 году в качестве своей столицы.

Несмотря на политическое разделение, учёные путешествовали, а книги на арабском языке распространялись по всему региону. Греческие труды по математике, оптике и астрономии — Евклида, Птолемея, Аполлония и других — были переведены на арабский за предыдущие два столетия, а арабские авторы, такие как аль-Кинди, уже писали о зрении. Ибн аль-Хайсам мог опираться на эту богатую библиотеку.

Фатимидский халиф аль-Хаким (правил в 996–1021 гг.) покровительствовал наукам, но был также известен непредсказуемыми и суровыми решениями. Самые известные истории о жизни Ибн аль-Хайсама разворачиваются на этом фоне.

Наши знания о его жизни в основном происходят из биографических словарей, написанных примерно двумя веками позже, особенно трудов аль-Кифти и Ибн Аби Усайби'а, а также из краткой интеллектуальной автобиографии, которую он написал в 1027 году. Более поздние сообщения не всегда согласуются друг с другом, а некоторые фрагменты звучат как легенда.

Согласно этим рассказам, он сначала занимал официальную должность в Басре. Изучив противоречивые религиозные и философские взгляды своего времени, он решил посвятить себя науке, особенно философии Аристотеля и математике. Он прославился прикладной математикой, и до аль-Хакима дошла весть, что он заявлял, будто разливы Нила можно регулировать.

Халиф пригласил его в Египет. По преданию, поднимаясь по Нилу, он понял, что его план не сработает; в более поздних версиях добавляется, что он осмотрел место близ Асуана. Вместо этого ему дали административную должность, но, опасаясь халифа, он, как говорят, притворился безумным и был заперт в своём доме, пока в 1021 году не умер аль-Хаким. Считается, что в это время он написал бо́льшую часть «Книги оптики».

После этого он жил в Каире рядом с мечетью аль-Азхар, зарабатывая на жизнь переписыванием научных рукописей и преподаванием. Копия «Конических сечений» Аполлония, сделанная его рукой и датированная 1024 годом, сохранилась в Стамбуле. Одно свидетельство помещает его на некоторое время в Сирию; другие данные показывают его в Египте около 1038 года. Он умер в Каире около 1040 года.

Древние мыслители придерживались двух основных теорий зрения. Евклид и Птолемей, математики, учили теории истечения (экстрамиссии): глаз испускает конус зрительных лучей. Аристотель и его последователи учили теории вхождения (интромиссии): нечто от предмета — «форма» — проникает в глаз. Врач Гален описал анатомию глаза. Более ранние арабские авторы следовали той или иной из этих традиций.

Ибн аль-Хайсам объединил их по-новому. Вместе с аристотеликами он считал, что зрение возникает, когда нечто попадает в глаз, — свет и цвет. Вместе с математиками он рассматривал это как лучи, движущиеся по прямым линиям, которые можно изучать геометрически. Вместе с Галеном он использовал подробную модель глаза. Против теории истечения он утверждал, среди прочего, что яркий свет может повредить глаз и что маловероятно, чтобы глаз мог посылать лучи к далёким звёздам в тот же миг, как открываются веки.

Его теория столкнулась с проблемой: каждая точка предмета испускает свет во всех направлениях, поэтому каждая точка глаза получает свет от каждой точки предмета — что должно приводить к размытости. Его решение состояло в том, что чётко воспринимается только луч, падающий на поверхность глаза перпендикулярно, так что каждой точке предмета соответствует одна точка в глазу. Этот ответ был не вполне убедителен, но никакая другая теория того времени не была столь полной, и он формировал европейскую оптику вплоть до теории сетчаточного изображения Кеплера в XVII веке.

«Книга оптики» состоит из семи книг. Книги I–III посвящены прямому зрению, глазу и восприятию, включая ошибки зрения; книги IV–VI рассматривают отражение и изображения в зеркалах; книга VII посвящена преломлению. На протяжении всего труда он описывает приборы и процедуры, позволяющие читателям проверить его утверждения.

Он дал полную формулировку закона отражения: падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к зеркалу лежат в одной плоскости, а углы по обе стороны равны. Он изучал плоские, сферические, цилиндрические и конические зеркала и описал сферическую аберрацию — то, как изогнутое зеркало не может собрать все лучи в одну точку.

В книге VII он исследовал преломление с помощью прибора, адаптированного из описанного Птолемеем. Он заметил, что отношение между углом падения и углом преломления не остаётся постоянным. Он объяснил преломление механической аналогией: мяч, брошенный прямо в тонкую доску, пробивает её, а брошенный наискось — отскакивает, — и утверждал, что свет движется быстрее в менее плотных средах и следует по пути, который «легче и быстрее»; историки сравнивают эту идею с более поздним принципом наименьшего времени Ферма.

Его короткий трактат «О форме затмения» даёт первый ясный физический и математический анализ точечного изображения, или камеры-обскуры. Точечные изображения отмечались и раньше — в китайском трактате Мо-цзы и в аристотелевских «Проблемах», — но Ибн аль-Хайсам изменял размер и форму отверстия и расстояние до экрана, чтобы показать, как формируется изображение, почему оно перевёрнуто и почему большое отверстие даёт размытое изображение. Он использовал такое устройство для наблюдения серповидного Солнца во время частного затмения.

Книга V содержит то, что сейчас называют задачей Альхазена: дано сферическое зеркало, источник света и глаз — найти точку на зеркале, от которой свет отражается в глаз. Птолемей изучал частные случаи. Ибн аль-Хайсам решил задачу в общем виде с помощью пересекающихся конических сечений; она не имеет решения циркулем и линейкой, а чисто алгебраическое решение было опубликовано только в 1965 году.

Одна из его самых оригинальных идей состоит в том, что зрение — это не только вопрос света и глаза. Чтобы узнать предмет, оценить его расстояние или сравнить размер, разум должен интерпретировать то, что получает глаз, часто быстро и незаметно для нас, опираясь на прежний опыт. Современные психологи называют похожую идею бессознательным умозаключением.

Он применил это к оптическим иллюзиям. Луна выглядит крупнее у горизонта, чем высоко в небе, хотя её угловой размер на небе одинаков. Ибн аль-Хайсам утверждал, что мы считаем Луну у горизонта более далёкой, потому что видим землю и предметы, простирающиеся к ней, и поэтому воспринимаем её более крупной. Это объяснение через расстояние предлагали и более ранние античные авторы, но именно его версия стала известна средневековой Европе.

Он также описал константность цвета — предметы выглядят одинакового цвета при разном освещении — и писал о зрении двумя глазами, включая то, что позже получило название горо́птера. Некоторые современные авторы приписывают ему предвосхищение многих более поздних открытий в науке о зрении; другие предупреждают, что его описание бинокулярного зрения тесно следует за Птолемеем и исправляет его, поэтому его достижение стоит рассматривать именно в этом контексте.

В трактате «Об устройстве мира» он дал нетехническую, физическую картину вселенной Птолемея с вложенными друг в друга твёрдыми сферами, несущими планеты вокруг неподвижной Земли. Эта книга позднее была переведена на иврит и латынь и читалась в Европе эпохи Возрождения. Однако в «Сомнениях относительно Птолемея» (ок. 1025–1028) он резко критиковал противоречия в «Альмагесте», «Планетных гипотезах» и «Оптике» Птолемея — прежде всего эквант, устройство, заставлявшее планеты двигаться равномерно вокруг точки, не являющейся центром их окружности, что, по его мнению, не могло соответствовать никакому реальному физическому движению.

В «Модели движений каждой из семи планет» (ок. 1038 г.), сохранившейся лишь частично, он предложил геометрическую модель, которая сохраняла геоцентрическую вселенную и круговые движения, но устраняла эквант. Он также писал об определении меридиана, нахождении направления на Мекку и расстоянии до Млечного Пути, который, по его утверждению, находился далеко за пределами Луны.

В математике он исследовал постулат Евклида о параллельных, используя четырёхугольную фигуру, позднее связанную с именем Иоганна Ламберта; Омар Хайям впоследствии критиковал его использование движения в геометрии. Он писал о «лунах Альхазена», о построении правильного семиугольника и о нахождении объёма параболоида путём суммирования четвёртых степеней целых чисел. В теории чисел он использовал свойство, ныне называемое теоремой Вильсона, решал системы сравнений и, возможно, первым сформулировал, что каждое чётное совершенное число имеет определённую форму, позднее доказанную Эйлером.

В «Сомнениях относительно Птолемея» он писал, что искатель истины — не тот, кто просто доверяет древним авторам, а тот, кто подвергает их сомнению и подчиняется аргументу и доказательству. Он добавлял, что такой критик должен также подозревать самого себя, чтобы избежать предвзятости или снисходительности.

«Книга оптики» вновь и вновь обращается к «проверке» — процедурам, сверяющим утверждение с наблюдением. Он сочетал натурфилософию с геометрией: физическое утверждение о свете выражалось геометрически, а затем проверялось с помощью таких приборов, как визирные трубки, экраны и градуированные устройства.

У него также были религиозные убеждения. Средневековые источники, как правило, описывают его как мусульманина-суннита, и он писал, что поиск истины и знания — лучший способ приблизиться к Богу. Он написал трактат о вычислении киблы — направления молитвы. Для него строгое исследование и вера не противопоставлялись друг другу.

В исламском мире его оптику знали в основном по более поздней переработке — Танких аль-Маназир персидского учёного Камаль ад-Дина аль-Фариси (ум. ок. 1320 г.), который использовал её для объяснения радуги. В аль-Андалусе математик-правитель аль-Му'таман ибн Худ Сарагосский использовал его труды в XI веке.

В латинской Европе «Книгу оптики» перевёл неизвестный переводчик, вероятно, в конце XII или начале XIII века, под названием De aspectibus, или Perspectiva. Она стала основой «перспективистской» традиции XIII века — трудов Роджера Бэкона, Джона Пекама и Витело. В 1572 году Фридрих Ризнер напечатал её в Базеле вместе с оптикой Витело под названием Opticae thesaurus, и её читали Кеплер, Декарт, Гюйгенс и другие.

Сегодня в его честь названы лунный кратер и астероид, его портрет изображён на иракской банкноте, а Международный год света 2015 года был приурочен к тысячелетию его труда по оптике. Его часто называют «отцом оптики».

Средневековые библиографии перечисляют труды под двумя немного разными именами: аль-Хасан ибн аль-Хасан ибн аль-Хайсам и Мухаммад ибн аль-Хасан ибн аль-Хайсам. Рошди Рашед утверждал, что это могли быть два разных человека — философ-врач Мухаммад из Ирака и математик аль-Хасан, работавший в Египте, — и что биографы объединили их в одного. Другие учёные, включая А. И. Сабру, отстаивали версию об одном человеке. Большинство специалистов сегодня считают математический и оптический корпус трудом одного автора, но этот вопрос влияет на то, какие сочинения и какие биографические детали относятся к нему.

История с Нилом и притворным безумием происходит из источников, написанных намного позже его смерти, и имеет форму нравоучительной притчи об учёном и тиране. Возможно, они сохраняют реальное воспоминание, но подтвердить это нельзя. Даты его рождения и смерти также выведены из этих поздних источников, и некоторые учёные относят его смерть ко времени после 1040 года.

Вопрос авторства важен и для латинской традиции. Некоторые трактаты распространялись на латыни под его именем, тогда как другие, например «О форме затмения», оставались на арабском вплоть до XX века и не оказали влияния на средневековую Европу. Оценивая его влияние, историки должны спрашивать, какие тексты были действительно доступны каким читателям.

Ибн аль-Хайсама в популярной литературе часто называют основателем научного метода или первым настоящим учёным. Историки науки более осторожны. Маттиас Шрамм утверждал, что он был первым, кто систематически варьировал условия опыта. Дж. Дж. Тумер, рецензируя Шрамма, предупреждал, что на тот момент «Оптика» ещё не была полностью переведена, что отдельные фрагменты можно прочитать анахронично и что Ибн аль-Хайсама следует понимать в связи с более ранними греческими и исламскими авторами, а не в изоляции.

Многие современные знания опираются на критические издания. А. И. Сабра издал и перевёл арабский текст книг I–III (английский перевод опубликован Институтом Варбурга в 1989 году), а позднее книг IV–V. А. Марк Смит издал средневековую латинскую версию De aspectibus с английскими переводами и комментариями в серии томов, начатой в 2001 году. Сравнение арабского и латинского текстов показывает, что средневековый перевод местами отличается от оригинала, так что средневековые европейцы читали несколько иного Альхацена.

Некоторые современные авторы утверждали, что он основал экспериментальную психологию или психофизику, но критики указывают, что его сообщения о восприятии были качественными, а не количественными. Точно так же его объяснение лунной иллюзии не было новым, хотя именно оно стало стандартной средневековой версией. Взвешенный взгляд видит в нём выдающегося математика-физика, превратившего оптику в единую экспериментальную и геометрическую науку, работавшего внутри греческой и арабской традиции — и критически её переосмыслявшего.