Омар Хайям

Омар Хайям (по-персидски Умар-и Хайям) родился в 1048 году в Нишапуре, крупном городе Хорасана на северо-востоке Ирана, и умер там же в старости, скорее всего в 1131 году. Его полное имя, Гияс ад-Дин Абу-ль-Фатх Умар ибн Ибрахим, включает почётный титул («Помощь веры») и имя его отца, Ибрахим. Слово «хайям» означает по-арабски «изготовитель палаток», что может указывать на ремесло его семьи.

При жизни его почитали как математика, астронома и философа. Он написал новаторскую книгу о кубических уравнениях, комментарий к Евклиду и философские сочинения в традиции Авиценны, а также возглавлял группу астрономов, создавших новый солнечный календарь для сельджукского султана Малик-шаха.

Однако сегодня большинство людей знают его прежде всего как поэта. Четверостишия (рубаи) о быстротечности жизни, вине и загадке существования были приписаны ему в более поздние века. Вольный перевод английского поэта Эдварда Фицджеральда «Рубайят Омара Хайяма» (1859) сделал имя «Омар» одним из самых известных в персидской литературе. Сколько из этих стихов он написал на самом деле — одна из главных загадок истории литературы.

Хайям жил при Сельджуках — тюркской династии, которая установила контроль над Ираном и Ираком в середине XI века и правила от имени аббасидского халифа в Багдаде. Сельджукские султаны управляли через персидских чиновников, и персидский язык стал важным языком культуры наряду с арабским — языком религии и большинства наук.

Самым известным сельджукским государственным деятелем был визирь Низам аль-Мульк, основавший училища низамийя для подготовки учёных. Эпоха была богата знаниями, но и опасна. Религиозные и политические конфликты были острыми; исмаилитское движение, позднее известное в Европе как ассасины, выступало против Сельджуков, и Низам аль-Мульк был убит в 1092 году, вероятно, ими. Первый крестовый поход достиг Сирии и Палестины в последние годы жизни Хайяма.

Для такого учёного, как Хайям, богатый покровитель был необходим. Инструменты, библиотеки и время для исследований зависели от милости правителей и чиновников, а эта милость могла исчезнуть внезапно после смерти покровителя.

Хайям вырос в Нишапуре, где изучал Коран, арабский язык, религиозные науки, математику и астрономию. Историк аль-Байхаки, лично знавший его, записал его гороскоп, по которому современные учёные вычислили дату его рождения — 18 мая 1048 года. Своим духовным учителем он считал Авиценну, умершего в 1037 году, хотя не мог учиться у него напрямую.

Около 1068 года он отправился в Бухару, а около 1070 года — в Самарканд, где его покровителем стал главный судья Абу Тахир, и он написал свой знаменитый трактат по алгебре. Около 1074 года Низам аль-Мульк пригласил его ко двору султана Малик-шаха и попросил возглавить астрономические работы в Исфахане. Почти два десятилетия он наслаждался редкой стабильностью.

После смерти Малик-шаха и Низам аль-Мулька в 1092 году поддержка прекратилась. Согласно более поздним сообщениям, Хайям совершил паломничество в Мекку, возможно, отчасти для того, чтобы ответить на обвинения в неортодоксальных взглядах. Позднее он служил султану Санджару в Мерве и в конце концов вернулся в Нишапур, где, судя по всему, жил тихо. Его ученик Низами Арузи описывает, как посетил его могилу четыре года спустя после его смерти, под деревьями, роняющими на неё цветы.

Важнейший математический труд Хайяма — «Трактат о доказательствах задач алгебры», написанный по-арабски. Опираясь на алгебру аль-Хорезми и его последователей, он поставил цель классифицировать и решить все уравнения до третьей степени включительно — те, что содержат числа, «корни» (неизвестное), «квадраты» и «кубы».

Как и более ранние исламские математики, он допускал только положительные коэффициенты и положительные решения, поэтому уравнения, которые нам кажутся похожими, для него были разными случаями. Он перечислил все возможные формы и установил, что четырнадцать видов кубических уравнений нельзя свести к более простым. Он утверждал, что их нельзя решить только с помощью линейки и циркуля — это было доказано лишь в XIX веке.

Для каждого из четырнадцати типов он дал геометрическое решение: неизвестное представлялось отрезком, определяемым пересечением двух конических сечений — например, параболы и окружности или параболы и гиперболы. Он также обсуждал, когда такое уравнение не имеет положительного решения или имеет больше одного.

Хайям знал, что не нашёл арифметической формулы для кубического уравнения. Он писал, что, возможно, кто-то после него откроет её. Такие формулы действительно были найдены в XVI веке в Италии — Сципионом дель Ферро, Никколо Тартальей и Джероламо Кардано. Поскольку он систематически связывал алгебру и геометрию, некоторые историки видят в нём предшественника аналитической геометрии Декарта.

В «Комментариях к трудностям во введениях книги Евклида», завершённых в 1077 году, Хайям рассмотрел пятый, или «постулат о параллельных», который многие математики считали доказуемым из других аксиом. Он критиковал более ранние попытки — включая попытку Ибн аль-Хайсама — за то, что они тайно предполагали то, что хотели доказать, или вводили в геометрию движение, которое отвергал Аристотель.

Хайям заменил постулат принципами, заимствованными у Аристотеля о сходящихся линиях, и изучал четырёхугольник с двумя равными сторонами, перпендикулярными основанию. Он рассматривал, являются ли его два верхних угла прямыми, острыми или тупыми, и доказывал, что непротиворечив лишь случай прямого угла. Та же фигура появляется в XVIII веке в работе Джироламо Саккери и иногда называется четырёхугольником Хайяма — Саккери. Острый и тупой случаи теперь известны как соответствующие неевклидовым геометриям.

Тот же трактат обсуждает отношение и пропорцию. Хайям показал, что определение Евклидом равных отношений эквивалентно другому определению, основанному на процессе, подобном непрерывным дробям, и утверждал, что отношения величин — включая иррациональные — можно рассматривать как числа. Некоторые историки видят в этом шаг к современному понятию действительного числа.

Хайям писал и более короткие научные труды. Один применяет принцип Архимеда для определения пропорций золота и серебра в сплаве путём взвешивания его в воздухе и в воде. Другой посвящён теории музыки и классифицирует музыкальные интервалы и лады по числовым отношениям. В своей алгебре он упоминает утраченную книгу об извлечении корней любой степени, что позволяет предположить, что он знал общее правило разложения степеней бинома — схему коэффициентов, известную в Иране как «треугольник Хайяма», а в Европе как треугольник Паскаля, которую ранее уже описал математик аль-Караджи.

Около 1074 года султан Малик-шах приказал построить обсерваторию в Исфахане, где Хайям возглавил группу примерно из восьми учёных. Их целью было пересмотреть астрономические таблицы и реформировать календарь. Результаты работы обсерватории были собраны в астрономическом справочнике, известном как «Зидж-и Малик-шахи».

Новый календарь, названный Джалали в честь одного из титулов султана, был введён в 1079 году. Это был настоящий солнечный календарь: год начинался в Навруз, весеннее равноденствие, а месяцы следовали за движением Солнца по знакам зодиака. Команда Хайяма определила длину года как 365,24219858156 суток — чрезвычайно близко к современным значениям.

Более поздние источники описывают систему интеркаляции, основанную на 33-летнем цикле с восемью високосными годами. Такой календарь отклоняется лишь примерно на сутки за несколько тысяч лет — точнее григорианского календаря, введённого в Европе в 1582 году. Календарь Джалали использовался в Иране на протяжении веков и стал основой современного иранского солнечного календаря, принятого в 1925 году.

Источники называют Хайяма и его коллег знатоками ильм аль-нуджум, «науки о звёздах» — термина, который охватывал и математическую астрономию, и астрологию. Его ученик Низами Арузи заметил, что не видел, чтобы Хайям придавал большое значение астрологическим предсказаниям, а историк науки Джордж Салиба предупреждал, что перевод этого термина просто как «астрология» искажает работу астрономов. Тем не менее, более поздние сообщения говорят, что при дворе Санджара от него ожидали предсказаний, например, погоды.

Хайям написал небольшое число философских трактатов, в основном на арабском и один на персидском языке. Он работал в рамках аристотелевско-неоплатонической традиции, сформированной Авиценной. Он перевёл и прокомментировал один из трактатов Авиценны о единстве Бога, и, по словам аль-Байхаки, читал метафизику Авиценны в день своей смерти.

В этих трудах он защищает существование Бога как Необходимо Сущего и обсуждает бытие, сущность и универсалии, утверждая, что существование — понятие в уме, а не нечто добавленное к сущностям в реальности. В трактате о необходимости противоположности в мире он рассматривает проблему зла: Бог создаёт существа, благие сами по себе, тогда как зло возникает лишь случайно из противоречивых отношений между ними. Он также обсуждает детерминизм, по-видимому, допуская человеческую свободу воли в рамках космической необходимости.

В одном трактате он рассматривает разные пути познания — богословов, философов, исмаилитов и суфиев — и, похоже, придаёт особую ценность суфийскому пути очищения. Как это согласуется со скептическим голосом четверостиший, до сих пор спорят. Его философские труды долгое время оставались без внимания и получили серьёзное изучение лишь в последние десятилетия.

Рубаи (мн. ч. рубаият) — персидское стихотворение из четырёх строк, обычно с рифмовкой aaba, часто заканчивающееся острой или неожиданной мыслью. Четверостишия, приписываемые Хайяму, говорят о быстротечности времени, тайне того, откуда мы приходим и куда уходим, гончаре, лепящем глину (образ творения), вине и дружбе, а также о мудрости наслаждения настоящим мгновением.

Эдвард Фицджеральд (1809–1883) выучил персидский у своего друга Эдварда Коуэлла, который дал ему список рукописи из Бодлианской библиотеки в Оксфорде, переписанной в Ширазе в 1460 году и содержащей 158 четверостиший, а позднее — копию другой рукописи из Калькутты. Первое издание Фицджеральда 1859 года содержало 75 строф. Он называл свою работу «переложением», а не переводом: некоторые строфы близко следуют одному персидскому четверостишию, а другие объединяют или свободно переосмысляют несколько.

Поначалу книжечка не продавалась, но с 1860-х годов её оценили поэты-прерафаэлиты, и она стала чрезвычайно популярна в англоязычном мире. Фицджеральд несколько раз её пересматривал; были основаны клубы Омара Хайяма, и к 1929 году вышло более 300 изданий. Такие строки, как «Перст Судьбы пишет; и, написав, / Движется дальше», вошли в английский язык. Успех поэмы также сформировал викторианский образ «Востока» как экзотического и чувственного.

При жизни Хайям был известен как учёный, а не поэт. Самое раннее упоминание его поэзии встречается у аль-Исфахани в 1174 году, более чем через сорок лет после его смерти, и касается арабских стихов. Отдельные персидские четверостишия цитируются под его именем у Фахр ад-Дина ар-Рази (около 1160-х гг.), Наджм ад-Дина Дайи (около 1230 г.), Джувейни и, в 1340 году, у составителя антологии Джаджарми, приводящего тринадцать. Пять четверостиший, позднее приписанных ему, уже встречаются без указания автора в «Синдбад-наме» Захири Самарканди, написанной до 1160 года.

Более поздние рукописи, напротив, приписывают ему сотни четверостиший, а современные собрания насчитывают их более тысячи. Стихи неровны по языку и противоречивы по мировоззрению, а многие «странствующие четверостишия» приписываются и другим поэтам. В 1934 году Ханс Генрих Шедер зашёл так далеко, что заявил: имя Хайяма следует вычеркнуть из истории персидской литературы. Иранист Франсуа де Блуа утверждал, что с тех пор мало что изменилось.

Учёные пытались разными методами выделить ядро подлинных стихотворений. Артур Кристенсен признал разумно достоверными 121 четверостишие; Мохаммад-Али Форуги — 178; Али Дашти — 36; а писатель Садек Хедаят — только 14. После Второй мировой войны две рукописи, заявленные как очень ранние и опубликованные с большим воодушевлением, оказались подделками — предупреждение о том, насколько силён соблазн найти «подлинного Хайяма». Большинство учёных согласны, что он, вероятно, написал какие-то четверостишия, но доказать авторство конкретного стихотворения удаётся редко.

Фицджеральд представил Омара как эпикурейского скептика, чьё вино было «истинным Соком Винограда». Многие учёные, включая Артура Кристенсена и позднее иранского писателя Садека Хедаята, читали четверостишия как выражение сомнения в религиозной доктрине, загробной жизни и божественной справедливости. Средневековые свидетельства отчасти подтверждают репутацию вольнодумца: аль-Кифти утверждал в XIII веке, что стихи были суфийскими лишь внешне, а несколько знаменитых суфийских писателей, таких как Наджм ад-Дин Дайя и Аттар, отзывались о Хайяме враждебно.

Меньшинство толкователей — например, Ж. Б. Николя в XIX веке и позднее Идрис Шах — читают вино, таверну и возлюбленную как суфийские символы мистического экстаза. Критики, такие как Мехди Аминразави, возражают, что суфийское прочтение возможно, только если насильно подгонять стихи под классическую доктрину. Другие, например Сейед Хоссейн Наср, предупреждают, что строить философию Хайяма на стихах сомнительной подлинности упрощённо, и указывают на его ортодоксальную философскую прозу.

Недавние исследования пытаются читать прозу и стихи вместе. Статья в Стэнфордской философской энциклопедии, написанная Аминразави с соавторами, предполагает, что напряжение между рациональным теизмом трактатов и растерянным протестом четверостиший может отражать конфликт между отвлечённым рассуждением и живым опытом страдания, а не доказывать существование двух разных авторов. Как бы то ни было, важно различать три слоя: исторического Хайяма, средневековую персидскую традицию рубаи и викторианскую поэму Фицджеральда.

Математическое наследие Хайяма продолжали изучать в исламском мире. Трактат XIII века о постулате о параллельных в традиции ат-Туси, ссылающийся на Хайяма, был переведён на латынь Джоном Уоллисом в Оксфорде и стал известен Саккери. В Европе его алгебра стала широко известна лишь после того, как Франц Вёпке опубликовал арабский текст с французским переводом в 1851 году.

В Иране он — национальная фигура. Его белый мраморный мавзолей в Нишапуре, завершённый в 1963 году, стоит над его надгробием и привлекает множество посетителей. Построенный при Реза-шахе по проекту Хушанга Сейхуна, он является символом города. Иранский солнечный календарь по-прежнему отражает связанную с ним календарную реформу.

Современные исследования Хайяма ведутся историками математики, изучавшими и анализировавшими его алгебру и геометрию, философами, недавно издавшими его трактаты, и литературоведами, продолжающими работать над четверостишиями. Его случай показывает, как исторический человек может стать символом — персидского научного гения, вольнодумства, мистической мудрости или викторианской меланхолии — в зависимости от того, кто его читает.