Исаак Ньютон

Исаак Ньютон — английский математик, физик и астроном, или, говоря языком его времени, «натурфилософ». Более всего он известен своей книгой Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica («Математические начала натуральной философии»), обычно называемой просто «Начала» и впервые опубликованной в 1687 году. В ней он сформулировал законы движения и закон всемирного тяготения, которые вместе объясняли движение тел на Земле и планет, Луны и комет на небе.

Ньютон также сделал фундаментальные открытия в оптике, показав, что солнечный свет — это смесь цветов, и построив первый практичный отражательный телескоп. В математике он разработал математический анализ — математику изменения — примерно в то же время, что и немецкий философ Готфрид Вильгельм Лейбниц, что привело к одному из самых ожесточённых споров в истории науки.

Стэнфордская философская энциклопедия делит его жизнь на четыре периода: юность до Кембриджа; годы в Кембридже вплоть до «Начал»; примерно десятилетие славы и растущего беспокойства; и три десятилетия в Лондоне, где он руководил Монетным двором. Почти все его великие открытия были сделаны в кембриджские годы.

Ньютон родился в усадьбе Вулсторп-Мэнор близ Грэнтема в Линкольншире в Рождество 1642 года по календарю, тогда действовавшему в Англии (4 января 1643 года по современному календарю), меньше чем через год после смерти Галилея. Его отец, фермер, умер за два месяца до его рождения. Когда Исааку было три года, его мать Ханна вышла замуж повторно и переехала, оставив его с бабушкой и дедушкой. Она вернулась с тремя новыми детьми в 1653 году, после смерти второго мужа.

Он учился в школе в Грэнтеме, а в 1659 году его забрали домой управлять фермой, с чем он справлялся плохо. Его дядя и школьный учитель убедили мать отправить его вместо этого в университет, и в 1661 году он поступил в Тринити-колледж в Кембридже, будучи старше большинства однокурсников. Первое время он оплачивал учёбу, выполняя обязанности слуги, пока в 1664 году не получил стипендию.

Это были самые бурные годы в английской истории: в 1642 году началась гражданская война, в 1649 году казнили короля Карла I, страной правил лорд-протектор Оливер Кромвель, а в 1660 году, когда было основано Лондонское королевское общество, была восстановлена монархия Карла II. Насколько сильно эти потрясения затронули семью Ньютона, неясно, но они глубоко изменили интеллектуальную жизнь Англии.

В Кембридже официальное преподавание всё ещё основывалось на трудах Аристотеля, но к 1664 году Ньютон самостоятельно читал труды Рене Декарта и осваивал новейшую математику. С лета 1665 года по весну 1667 года университет был закрыт из-за чумы, и почти всё это время Ньютон провёл в Вулсторпе. Этот период часто называют его annus mirabilis — «чудесным годом».

В те месяцы он совершил свои первые экспериментальные открытия в области света и цвета, вывел математику движения по окружности и заметил связь между силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и законом Кеплера, связывающим периоды обращения планет с их расстояниями от Солнца. К концу 1666 года, по данным Стэнфордской энциклопедии, он фактически стал ведущим математиком мира, открыв математический анализ, который сам называл методом «флюксий».

К этому периоду относится знаменитая история с яблоком. На склоне лет Ньютон рассказывал своему другу Уильяму Стакли, что мысль о тяготении пришла к нему, «навеянная падением яблока», когда он сидел в саду, размышляя, почему оно всегда падает прямо к центру Земли. Муж его племянницы, Джон Кондуит, приводил похожий рассказ. Некоторые учёные сомневаются в деталях этой истории, но она исходит от самого Ньютона; никаких свидетельств того, что яблоко ударило его по голове, нет.

До Ньютона многие полагали, что стеклянная призма каким-то образом добавляет цвета к белому свету. Ньютон пропустил узкий пучок солнечного света через призму в затемнённой комнате и обнаружил, что полоса цветов — которую он назвал спектром — была вытянутой и узкой, а не круглой. Он заключил, что белый свет — это смесь лучей, преломляющихся в разной степени. С помощью линзы и второй призмы он мог снова собрать цвета в белый свет, а отдельный цвет, пропущенный через другую призму, не менялся.

Это навело его на мысль, что линзы обычных телескопов всегда будут размывать изображения цветными каёмками. Чтобы избежать этой проблемы, он построил телескоп, который вместо линзы собирал свет с помощью изогнутого зеркала. Его первый отражательный телескоп был готов в конце 1668 года; в 1671 году Королевское общество попросило продемонстрировать его, а в 1672 году Ньютона избрали членом Общества.

В 1672 году его статью о свете и цветах зачитали в Королевском обществе и напечатали в его «Философских трудах». Это положило начало многолетнему спору с критиками, включая Роберта Гука и Христиана Гюйгенса, который так раздражал Ньютона, что он отошёл от публичных дискуссий. Его полное изложение, «Оптика», появилось лишь в 1704 году, уже после смерти Гука, было написано по-английски, а в позднейшие издания добавились знаменитые «Вопросы» о природе света и материи.

В 1669 году Ньютон стал Лукасовским профессором математики в Кембридже. Несколько лет он почти не интересовался орбитами планет, пока в конце 1679 года письмо Гука не спросило его, по какой кривой будет двигаться тело под действием силы, ослабевающей пропорционально квадрату расстояния. В августе 1684 года астроном Эдмунд Галлей приехал в Кембридж и задал тот же вопрос. Ньютон ответил сразу: по эллипсу. Своих расчётов он найти не смог, но в ноябре отправил Галлею девятистраничный трактат De motu corporum in gyrum («О движении тел по орбите»).

Ободрённый Галлеем, Ньютон следующие два с половиной года разворачивал эти десять положений в «Начала» — латинский труд объёмом около 500 страниц с 192 выведенными положениями. Королевское общество истратило свой книжный бюджет, поэтому печать оплатил сам Галлей. Около 300 экземпляров вышли в июле 1687 года. Книга 1 рассматривает движение без сопротивления; книга 2 посвящена движению в сопротивляющихся средах и опровергает теорию Декарта о том, что планеты увлекаются вихрями материи; книга 3, «О системе мира», применяет теорию к Солнечной системе.

Книга открывается определениями и тремя законами движения: тело сохраняет покой или движется прямолинейно, пока на него не действует сила; изменение движения пропорционально силе; и всякое действие вызывает равное и противоположное противодействие. Из них и закона, согласно которому каждое тело притягивает каждое другое с силой, убывающей пропорционально квадрату расстояния, Ньютон вывел законы Кеплера о движении планет и объяснил пути комет, приливы, небольшое сплющивание Земли и медленное покачивание её оси. Так возник единый свод законов для неба и Земли.

Ньютон тщательно переработал «Начала» для второго издания 1713 года, которое редактировал Роджер Котс, и для третьего издания 1726 года. Во втором издании появилось «Общее поучение», где он заявил, что ещё не нашёл причину тяготения и что «hypotheses non fingo» — «гипотез не измышляю».

«Начала» сделали Ньютона знаменитым. После Славной революции он в 1689–1690 годах заседал в парламенте от Кембриджского университета и подружился с философом Джоном Локком. В 1693 году с ним случилось то, что он сам назвал нервным срывом, от которого он оправился к осени. Всё более недовольный жизнью в Кембридже, он в 1696 году принял должность смотрителя Монетного двора и переехал в Лондон; в конце 1699 года он стал управляющим Монетного двора и занимал эту должность до конца жизни.

На Монетном дворе Ньютон подходил к делу серьёзно. Во время Великой перечеканки он подсчитал, что фальшивой была пятая часть сдаваемых монет. Он сам расследовал дела фальшивомонетчиков и добивался их осуждения — всего 28 человек, включая печально известного Уильяма Чалонера, которого повесили, — а также повысил точность чеканки монет. Его оценка стоимости золота помогла Британии перейти к золотому стандарту. Он также потерял крупную сумму во время краха «Компании Южных морей» в 1720 году.

В 1703 году его избрали президентом Королевского общества, а в 1705 году королева Анна посвятила его в рыцари. Свою власть он использовал решительно. Вместе с Галлеем он опубликовал наблюдения королевского астронома Джона Флемстида против его воли, нажив в его лице врага на всю жизнь. Ньютон умер в Лондоне 20 марта 1727 года (по юлианскому календарю) в возрасте 84 лет и после церемонии прощания был похоронен в нефе Вестминстерского аббатства.

Ньютон разработал свой метод флюксий в 1665–1666 годах и к 1671 году написал более полные трактаты, но не опубликовал их — никто не хотел печатать его пространное изложение. В середине 1670-х годов он переписывался о математике, в том числе с Лейбницем, так что его достижения не были тайной. Лейбниц начал разрабатывать собственный анализ в 1674 году и опубликовал свою первую статью о нём в 1684 году, используя дифференциальные обозначения, которые остаются стандартом и сегодня. Ньютон представил геометрическую форму анализа в «Началах» (1687), но его флюксионные обозначения появились в печати лишь частично в 1693 году и более полно в 1704 году, в трактатах, приложенных к «Оптике».

Напряжённость переросла в открытый конфликт в 1710 году, когда шотландский математик Джон Кейл обвинил Лейбница в «Философских трудах» в плагиате. Лейбниц, член Королевского общества, обратился к нему за справедливым разбирательством. Отчёт комиссии 1712 года встал на сторону Ньютона, который во многом контролировал её работу, а в 1715 году Ньютон опубликовал анонимную рецензию на этот отчёт, восхвалявшую самого себя. Сегодня историки согласны, что оба учёных изобрели анализ независимо друг от друга.

Эта ссора имела долгосрочные последствия. Она углубила раскол между английскими математиками вокруг Королевского общества и континентальной группой, работавшей с анализом Лейбница, прежде всего Иоганном Бернулли, — раскол в математической практике, сохранявшийся ещё долго после смерти Лейбница в 1716 году. Она также на время сделала континентальных мыслителей, и без того обеспокоенных ньютоновским тяготением, действующим на расстоянии без всякого механизма, ещё более враждебными к его физике.

Ньютон писал об алхимии и религии гораздо больше, чем о физике. В 1669 году он купил химическое оборудование и алхимические книги и десятилетиями проводил опыты в том, что историки называют «химией» XVII века — смесью алхимии и химии в современном смысле. В начале 1690-х годов он написал крупный алхимический трактат Praxis, но так и не опубликовал его.

Его религиозные штудии были напряжёнными и по меркам своего времени опасными. Он пришёл к отрицанию догмата о Троице — центрального вероучения англиканской церкви; учёные называют его антитринитарием, возможно, близким к древнему арианству. Эти взгляды он в основном скрывал; согласно Стэнфордской энциклопедии, именно вопрос о религиозных обетах, связанных с его кембриджской профессурой, судя по всему, изначально подтолкнул его к изучению догмата о Троице. Он также изучал библейские пророчества, реконструировал храм Соломона по библейскому тексту и пытался датировать древнюю историю с помощью астрономии; часть этих трудов была опубликована после его смерти, например «Исправленная хронология древних царств» (1728) и «Замечания на пророчества Даниила и Апокалипсис святого Иоанна» (1733).

Эти рукописи оставались в основном неизвестными на протяжении двух столетий. Пройдя через руки племянницы Ньютона Кэтрин Бартон и её мужа Джона Кондуита, они перешли к графам Портсмутским. После 1888 года научные бумаги остались в Кембриджском университете, а остальное было продано с аукциона «Сотбис» в 1936 году. Экономист Джон Мейнард Кейнс купил значительную часть алхимических рукописей и в 1946 году передал их Кембриджу. Серьёзное изучение этих бумаг началось лишь в 1970-е годы.

Стэнфордская энциклопедия утверждает, что суть достижения Ньютона — новый способ связывать теорию с фактами. Он не доверял «методу гипотез» — выдвижению смелого объяснения с последующей проверкой некоторых его следствий. Вместо этого он настаивал, что каждый элемент теории должны определять конкретные явления, так что единственным допустимым шагом оставалось обобщение этих явлений. Его четвёртое «Правило умозаключений», добавленное в третье издание «Начал», гласит, что положения, выведенные из явлений методом индукции, следует считать точно или почти точно истинными, пока другие явления не сделают их точнее или не покажут исключения.

Такая позиция позволяла Ньютону оставлять вопросы открытыми. Он не утверждал, что знает причину тяготения, или состоит ли свет из частиц или волн, хотя частицы считал более вероятными. Критики, такие как Лейбниц и Гюйгенс, жаловались, что сила, действующая через пустое пространство без всякого контакта, — это «оккультное» свойство. Ньютон отвечал, что факты показывают: такая сила существует и подчиняется точному закону, а этого для науки достаточно, даже без знания её причины. Так, по мнению историков, его труды помогли отделить эмпирическую науку от умозрительной натурфилософии.

Оптика и механика породили две разные ньютоновские традиции: из «Оптики» — традицию тщательного эксперимента, из «Начал» — традицию математической теории. Обе разделяли приверженность Ньютона тому, чтобы опыт был не только судьёй теорий, но и основанием для их принятия.

Теория Ньютона получила всеобщее признание лишь спустя десятилетия. Стэнфордская энциклопедия называет 1740-е годы поворотным моментом: французские экспедиции в Лапландию и Перу подтвердили, что Земля сплюснута у полюсов, как и предсказывал Ньютон, а такие математики, как Клеро, Д’Аламбер и Эйлер, решили задачи, которые он оставил открытыми. Успешное предсказание Клеро возвращения кометы Галлея в 1759 году убедило значительную часть образованной публики. Многое из того, что мы называем «ньютоновской механикой», включая знакомую формулу F = ma, которая нигде не встречается в «Началах», на самом деле сформулировал в XVIII веке Эйлер, а великая «Небесная механика» Лапласа (1799–1805) завершила эту программу.

Ньютон стал символом Просвещения. Такие писатели, как Вольтер, популяризировали «ньютоновскую» картину мира во Франции, а философы начиная с Локка и Беркли задавались вопросом, что сделало науку «Начал» столь успешной. Юм и Адам Смит надеялись на подобную же науку о делах человеческих, и этот вопрос помог зародиться философии науки, начиная с Канта. Однако историки предупреждают, что многие «ньютонианцы» XVIII века почти не читали сами трудные «Начала» и что идеи, приписываемые Ньютону популяризаторами, часто резко расходятся с тем, что он писал на самом деле. В XX веке теория относительности Эйнштейна показала, что теория Ньютона верна лишь как чрезвычайно хорошее приближение.

Истолковать личность Ньютона непросто. Существует резкий контраст между публичным Ньютоном опубликованных трудов и частным Ньютоном алхимических и богословских рукописей, широко известных лишь с 1936 года. Мы удивительно мало знаем о том, что им двигало, и биографы, как отмечает один учёный, часто рассказывают нам не меньше о себе самих, чем о Ньютоне. Его знаменитая фраза из письма Гуку 1675 года — «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов» — сама по себе вызывает споры: одни историки читают в ней скромность, другие — завуалированное оскорбление в адрес Гука, который, по преданию, был невысокого роста, а само выражение было известной поговоркой задолго до Ньютона.