Isaac Newton

Isaac Newton foi um matemático, físico e astrônomo inglês — na linguagem de sua época, um “filósofo natural”. É mais conhecido por seu livro Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), geralmente chamado de Principia, publicado pela primeira vez em 1687. Nele formulou as leis do movimento e a lei da gravitação universal, que juntas explicavam os movimentos de objetos na Terra e dos planetas, da Lua e de cometas no céu.

Newton também fez descobertas fundamentais em óptica, mostrando que a luz do sol é uma mistura de cores e construindo o primeiro telescópio refletor prático. Em matemática, desenvolveu o cálculo, a matemática da mudança, quase ao mesmo tempo que o filósofo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz, o que levou a uma das disputas mais amargas da história da ciência.

A Stanford Encyclopedia of Philosophy divide sua vida em quatro partes: sua juventude antes de Cambridge; seus anos em Cambridge até o Principia; cerca de uma década de fama e inquietação crescente; e três décadas em Londres, onde dirigiu a Casa da Moeda Real. Quase todas as suas grandes descobertas foram feitas nos anos em Cambridge.

Newton nasceu em Woolsthorpe Manor, perto de Grantham, em Lincolnshire, no dia de Natal de 1642, segundo o calendário então usado na Inglaterra (4 de janeiro de 1643 no calendário moderno), menos de um ano depois da morte de Galileu. Seu pai, um fazendeiro, havia morrido dois meses antes. Quando Isaac tinha três anos, sua mãe, Hannah, casou-se novamente e se mudou, deixando-o com os avós. Ela voltou com mais três filhos em 1653, depois da morte de seu segundo marido.

Ele foi à escola em Grantham e foi chamado de volta para casa em 1659 para administrar a fazenda, o que fez mal. Seu tio e seu mestre-escola convenceram sua mãe de que ele deveria ir para a universidade em vez disso, e em 1661 ele entrou no Trinity College, Cambridge, mais velho do que a maioria de seus colegas. No início, pagava seus estudos fazendo tarefas de criado, até ganhar uma bolsa em 1664.

Esses foram os anos mais turbulentos da história inglesa: a guerra civil começou em 1642, o rei Carlos I foi executado em 1649, Oliver Cromwell governou como Lorde Protetor, e a monarquia foi restaurada sob Carlos II em 1660, ano em que a Royal Society de Londres foi fundada. O quanto essa turbulência afetou a família de Newton não é claro, mas ela mudou profundamente a vida intelectual inglesa.

Em Cambridge, o ensino oficial ainda se baseava em Aristóteles, mas já em 1664 Newton lia por conta própria as obras de René Descartes e ensinava a si mesmo a matemática mais recente. Do verão de 1665 até a primavera de 1667, a universidade ficou fechada por causa da peste, e Newton passou quase todo esse tempo em Woolsthorpe. Esse período é frequentemente chamado de seu annus mirabilis, ou “ano maravilhoso”.

Naqueles meses, ele fez suas primeiras descobertas experimentais sobre luz e cor, elaborou a matemática do movimento em um círculo e notou uma ligação entre uma força de quadrado inverso e a regra de Kepler que relaciona os períodos dos planetas às suas distâncias do Sol. No fim de 1666, segundo a Stanford Encyclopedia, ele havia se tornado, na prática, o principal matemático do mundo, tendo descoberto o cálculo, que chamou de método das “fluxões”.

A famosa maçã pertence a esse período. Já no fim da vida, Newton contou a seu amigo William Stukeley que a ideia da gravidade lhe viera “ocasionada pela queda de uma maçã”, enquanto estava sentado em um jardim, imaginando por que ela sempre cai em direção ao centro da Terra. O marido de sua sobrinha, John Conduitt, deu um relato semelhante. Alguns estudiosos duvidam dos detalhes da história, mas ela veio do próprio Newton; não há evidência de que a maçã tenha caído em sua cabeça.

Antes de Newton, muitas pessoas achavam que um prisma de vidro de alguma forma acrescentava cores à luz branca. Newton passou um feixe estreito de luz do sol por um prisma em um quarto escurecido e descobriu que a faixa de cores — que ele chamou de espectro — era longa e fina, em vez de redonda. Ele concluiu que a luz branca é uma mistura de raios que se desviam em graus diferentes. Com uma lente e um segundo prisma, conseguia recombinar as cores em luz branca, e uma única cor que passasse por outro prisma não mudava.

Isso o levou a pensar que as lentes dos telescópios comuns sempre borrariam as imagens com franjas coloridas. Para evitar o problema, ele construiu um telescópio que usava um espelho curvo em vez de uma lente para captar a luz. Seu primeiro telescópio refletor ficou pronto no fim de 1668; em 1671 a Royal Society pediu uma demonstração, e ele foi eleito membro em 1672.

Em 1672, seu artigo sobre luz e cores foi lido na Royal Society e impresso em seu periódico, Philosophical Transactions. Isso deu início a anos de debate com críticos, incluindo Robert Hooke e Christiaan Huygens, o que irritou tanto Newton que ele se retirou do debate público. Seu relato completo, Opticks, só apareceu em 1704, depois da morte de Hooke, escrito em inglês, com edições posteriores acrescentando famosas “Perguntas” sobre a natureza da luz e da matéria.

Em 1669, Newton se tornou professor lucasiano de matemática em Cambridge. Por alguns anos mostrou pouco interesse nas órbitas dos planetas, até que uma carta de Hooke no fim de 1679 perguntou qual curva um corpo seguiria sob uma força que enfraquece com o quadrado da distância. Em agosto de 1684, o astrônomo Edmond Halley visitou Cambridge e fez a mesma pergunta. Newton respondeu na hora: uma elipse. Ele não conseguiu encontrar seu cálculo, mas em novembro enviou a Halley um tratado de nove páginas, De motu corporum in gyrum (Sobre o Movimento de Corpos em Órbita).

Encorajado por Halley, Newton passou os dois anos e meio seguintes expandindo essas dez proposições no Principia, uma obra em latim de cerca de 500 páginas com 192 proposições derivadas. A Royal Society havia gastado seu orçamento de livros, então Halley pagou a impressão do próprio bolso. Cerca de 300 exemplares apareceram em julho de 1687. O Livro 1 trata do movimento sem resistência; o Livro 2 aborda o movimento por fluidos resistentes e argumenta contra a teoria de Descartes de que os planetas são carregados por redemoinhos (vórtices) de matéria; o Livro 3, “Sobre o Sistema do Mundo”, aplica a teoria ao Sistema Solar.

O livro começa com definições e três leis do movimento: um corpo permanece em repouso ou se move em linha reta a menos que uma força atue sobre ele; a mudança de movimento é proporcional à força; e toda ação tem uma reação igual e oposta. A partir delas e da lei de que todo corpo atrai todo outro com uma força que diminui com o quadrado da distância, Newton derivou as leis de Kepler do movimento planetário e explicou as trajetórias dos cometas, as marés, o leve achatamento da Terra e o lento balanço de seu eixo. Ali estava um único conjunto de leis para o céu e a Terra.

Newton revisou o Principia cuidadosamente para uma segunda edição em 1713, editada por Roger Cotes, e uma terceira em 1726. A segunda edição acrescentou o Escólio Geral, no qual ele declarou que ainda não havia encontrado a causa da gravidade e que “hypotheses non fingo” — “não invento hipóteses”.

O Principia tornou Newton famoso. Depois da Revolução Gloriosa, ele foi deputado no Parlamento pela Universidade de Cambridge em 1689–1690, e se tornou amigo do filósofo John Locke. Em 1693, sofreu o que ele mesmo descreveu como um esgotamento, do qual se recuperou naquele outono. Cada vez mais infeliz em Cambridge, aceitou o cargo de guardião da Casa da Moeda Real em 1696 e se mudou para Londres; tornou-se diretor da Casa da Moeda no fim de 1699 e ocupou esse cargo pelo resto da vida.

Na Casa da Moeda, Newton levava seu trabalho a sério. Durante a Grande Recunhagem, estimou que um quinto das moedas entregues eram falsificadas. Ele mesmo investigou e processou falsificadores — 28 ao todo, incluindo o notório William Chaloner, que foi enforcado —, e melhorou a precisão das moedas. Sua avaliação do ouro ajudou a levar a Grã-Bretanha ao padrão-ouro. Ele também perdeu uma grande quantia na Bolha do Mar do Sul, em 1720.

Em 1703, foi eleito presidente da Royal Society, e em 1705 a rainha Ana o nomeou cavaleiro. Ele usou sua posição com firmeza. Ele e Halley publicaram as observações do astrônomo real John Flamsteed contra a vontade deste, o que fez de Flamsteed um inimigo por toda a vida. Newton morreu em Londres em 20 de março de 1727 (calendário juliano), aos 84 anos, e depois de ficar exposto em câmara ardente, foi enterrado na nave da Abadia de Westminster.

Newton havia desenvolvido seu método das fluxões em 1665–1666 e escrito tratados mais completos até 1671, mas não os publicou; ninguém queria imprimir seu longo relato. Em meados da década de 1670, ele trocou cartas sobre matemática com Leibniz, entre outros, então seus avanços não eram um segredo. Leibniz começou a desenvolver seu próprio cálculo em 1674 e publicou seu primeiro artigo sobre o tema em 1684, usando a notação diferencial que ainda é padrão hoje. Newton apresentou uma forma geométrica de cálculo no Principia (1687), mas sua notação de fluxões só apareceu impressa parcialmente em 1693 e mais plenamente em 1704, em tratados anexados ao Opticks.

A tensão se transformou em conflito aberto em 1710, quando o matemático escocês John Keill acusou Leibniz, no Philosophical Transactions, de plágio. Leibniz, membro da Royal Society, apelou à Sociedade por justiça. O relatório do comitê de 1712 ficou do lado de Newton — que em grande parte o controlava —, e em 1715 Newton publicou uma resenha anônima dele, elogiando a si mesmo. Os historiadores hoje concordam que os dois homens inventaram o cálculo de forma independente.

A briga teve efeitos duradouros. Ela ampliou uma cisão entre os matemáticos ingleses ligados à Royal Society e o grupo continental que trabalhava com o cálculo de Leibniz, sobretudo Johann Bernoulli — uma divisão na prática da matemática que durou muito depois da morte de Leibniz, em 1716. Também tornou os pensadores continentais, já incomodados com a gravidade de Newton agindo à distância sem nenhum mecanismo, mais hostis à sua física por algum tempo.

Newton escreveu muito mais sobre alquimia e religião do que sobre física. Em 1669, comprou aparelhos químicos e livros alquímicos, e realizou experimentos no que os historiadores chamam de “quimística” — a mistura de alquimia e química do século XVII — por décadas. Escreveu um importante tratado alquímico, Praxis, no início da década de 1690, mas nunca o publicou.

Seus estudos religiosos foram intensos e, para sua época, perigosos. Ele passou a rejeitar a doutrina da Trindade, uma crença central da Igreja da Inglaterra; estudiosos o descrevem como antitrinitário e possivelmente próximo da antiga visão ariana. Ele manteve essas crenças em grande parte ocultas; segundo a Stanford Encyclopedia, a questão dos votos religiosos ligados à sua cátedra em Cambridge parece ter sido o que primeiro o levou a estudar a Trindade. Ele também estudou profecias bíblicas, reconstruiu o Templo de Salomão a partir do texto bíblico e tentou datar a história antiga usando astronomia; algumas dessas obras foram publicadas depois de sua morte, como The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (1728) e Observations upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John (1733).

Esses papéis permaneceram largamente desconhecidos por dois séculos. Depois de passar pela sobrinha de Newton, Catherine Barton, e seu marido, John Conduitt, foram para os condes de Portsmouth. A Universidade de Cambridge ficou com os papéis científicos depois de 1888, e o restante foi vendido em leilão na Sotheby's, em 1936. O economista John Maynard Keynes comprou boa parte dos manuscritos alquímicos e os doou a Cambridge em 1946. O estudo sério desses papéis só começou na década de 1970.

A Stanford Encyclopedia argumenta que o cerne da conquista de Newton é uma nova forma de conectar teoria e evidência. Ele desconfiava do “método das hipóteses” — propor uma explicação ousada e depois verificar algumas de suas consequências. Em vez disso, insistia que fenômenos específicos deveriam decidir cada elemento de uma teoria, de modo que o único passo provisório era generalizar a partir desses fenômenos. Sua quarta Regra do Raciocínio, acrescentada à terceira edição do Principia, diz que proposições reunidas a partir de fenômenos por indução devem ser tomadas como exata ou muito aproximadamente verdadeiras até que outros fenômenos as tornem mais exatas ou revelem exceções.

Essa postura permitia a Newton deixar questões em aberto. Ele não afirmava saber o que causa a gravidade, nem se a luz é feita de partículas ou ondas, embora achasse partículas mais provável. Críticos como Leibniz e Huygens reclamavam que uma força agindo por espaço vazio sem contato era uma qualidade “oculta”. Newton respondia que a evidência mostrava que tal força existia e obedecia a uma lei precisa, e que isso bastava para a ciência mesmo sem conhecer sua causa. Dessa forma, argumentam historiadores, seu trabalho ajudou a separar a ciência empírica da filosofia natural especulativa.

A óptica e a mecânica produziram duas tradições newtonianas diferentes: a partir do Opticks, uma tradição de experimentação cuidadosa; a partir do Principia, uma de teoria matemática. Ambas compartilhavam o compromisso de Newton de deixar que a experiência fosse não apenas o juiz das teorias, mas a base para adotá-las.

Levaram décadas para que a teoria de Newton conquistasse aceitação geral. A Stanford Encyclopedia descreve a década de 1740 como um ponto de virada: expedições francesas à Lapônia e ao Peru confirmaram que a Terra é achatada nos polos, como Newton havia previsto, e matemáticos como Clairaut, d'Alembert e Euler resolveram problemas que ele havia deixado em aberto. A previsão bem-sucedida de Clairaut sobre o retorno do cometa de Halley em 1759 convenceu boa parte do público instruído. Boa parte do que chamamos de “mecânica newtoniana”, incluindo a familiar equação F = ma, que não aparece em lugar nenhum no Principia, foi na verdade formulada por Euler no século XVIII, e a grande Mecânica Celeste (1799–1805) de Laplace completou o programa.

Newton se tornou um símbolo do Iluminismo. Escritores como Voltaire popularizaram uma visão de mundo “newtoniana” na França, e filósofos de Locke e Berkeley em diante se perguntaram o que tornava a ciência do Principia tão bem-sucedida. Hume e Adam Smith esperavam por uma ciência comparável dos assuntos humanos, e a questão ajudou a criar a filosofia da ciência, começando com Kant. Historiadores alertam, porém, que muitos “newtonianos” do século XVIII haviam lido pouco do difícil Principia em si, e que ideias atribuídas a Newton por divulgadores frequentemente diferem muito do que ele escreveu. No século XX, a relatividade de Einstein mostrou que a teoria de Newton vale apenas como uma aproximação extremamente boa.

Interpretar Newton, o homem, é difícil. Há um contraste marcante entre o Newton público das obras publicadas e o Newton privado dos manuscritos alquímicos e teológicos, que só se tornaram amplamente conhecidos depois de 1936. Sabemos surpreendentemente pouco sobre o que o movia, e os biógrafos, como observa um estudioso, muitas vezes nos dizem tanto sobre si mesmos quanto sobre Newton. Sua famosa frase de uma carta de 1675 a Hooke — “Se enxerguei mais longe foi por estar apoiado sobre ombros de gigantes” — é ela mesma debatida: alguns historiadores a leem como modéstia, outros como um insulto velado a Hooke, que segundo relatos era baixo, e a frase já era um provérbio conhecido muito antes de Newton.