艾薩克·牛頓

艾薩克·牛頓是一位英格蘭數學家、物理學家與天文學家——用他那個時代的說法，是一位「自然哲學家」。他最為人所知的著作，是《自然哲學的數學原理》，通常簡稱《原理》，首度出版於1687年。書中他提出了運動定律與萬有引力定律，兩者共同解釋了地球上物體的運動，以及行星、月亮與彗星在天空中的運行。

牛頓在光學上也有重大發現，他證明陽光其實是多種顏色的混合，並打造出第一台實用的反射式望遠鏡。在數學上，他大約與德國哲學家戈特弗里德·威廉·萊布尼茲同時，各自獨立發展出微積分——也就是研究變化的數學，這後來引發了科學史上最激烈的爭端之一。

《史丹佛哲學百科全書》把他的一生分成四個階段：進入劍橋之前的少年時期；在劍橋直到完成《原理》的歲月；大約十年間聲名鵲起、內心卻日益不安的時期；以及在倫敦掌管皇家鑄幣廠、長達三十年的晚年生活。他幾乎所有偉大的發現，都是在劍橋時期完成的。

根據當時英格蘭所使用的曆法，牛頓於1642年聖誕節出生在林肯郡格蘭瑟姆附近的伍爾索普莊園（換算成現代曆法為1643年1月4日），距伽利略去世還不到一年。他的父親是個農夫，在他出生前兩個月就已過世。艾薩克三歲時，母親漢娜改嫁並搬離家中，把他留給祖父母撫養。1653年，母親的第二任丈夫過世後，她帶著另外三個孩子回到家中。

他在格蘭瑟姆上學，1659年被接回家管理農場，但表現並不出色。他的舅舅與學校老師說服母親，讓他改為就讀大學，於是他在1661年進入劍橋三一學院，入學年齡比大多數同學都要大。起初他靠打雜維持生計，直到1664年獲得獎學金。

這是英格蘭歷史上最動盪的一段時期：內戰於1642年爆發，國王查理一世於1649年被處決，奧利佛·克倫威爾以護國公身分執政，1660年查理二世復辟，同年倫敦皇家學會也隨之成立。這場動亂對牛頓家庭究竟造成多大影響，並不清楚，但它確實深刻改變了英格蘭的知識界。

在劍橋，官方教學內容仍以亞里斯多德為主，但到了1664年，牛頓已經自行閱讀笛卡兒的著作，並自學最新的數學。從1665年夏天到1667年春天，大學因瘟疫而關閉，牛頓幾乎整段時間都待在伍爾索普。這段時期常被稱為他的「奇蹟之年」。

在這幾個月裡，他做出了關於光與顏色的最初實驗發現，推導出圓周運動的數學原理，並注意到平方反比力與克卜勒描述行星週期與其到太陽距離之間關係的定律之間存在著關聯。根據《史丹佛哲學百科全書》，到1666年底，他實際上已成為世界上首屈一指的數學家，因為他發現了微積分，他稱之為「流數法」。

著名的蘋果故事就發生在這段時期。晚年時，牛頓告訴朋友威廉·斯圖克利，重力的想法「是由一顆蘋果的墜落所引發」，當時他正坐在花園裡，思索著蘋果為何總是筆直朝地心方向落下。他姪女的丈夫約翰·康杜伊特也給出了類似的說法。有些學者對這個故事的細節存疑，但它確實出自牛頓本人之口；並沒有任何證據顯示那顆蘋果曾砸中他的頭。

在牛頓之前，許多人認為玻璃稜鏡會以某種方式為白光增添顏色。牛頓讓一道細窄的陽光穿過暗房中的稜鏡，發現形成的色帶——他稱之為光譜——是又長又窄的形狀，而不是圓形。他因此推論，白光其實是由多種彎折程度不同的光線混合而成。透過一片透鏡與第二片稜鏡，他能把這些顏色重新合成白光；而單一顏色再穿過另一片稜鏡時，並不會發生變化。

這讓他認為，一般望遠鏡所用的透鏡，總會讓影像產生彩色的模糊邊緣。為了避免這個問題，他打造了一台用彎曲的鏡面、而非透鏡來聚光的望遠鏡。他的第一台反射式望遠鏡在1668年底完成；1671年，皇家學會要求他展示這台望遠鏡，他也在1672年獲選為院士。

1672年，他關於光與顏色的論文在皇家學會上宣讀，並刊登於學會的《哲學彙刊》上。這篇論文引發了長達數年的爭論，批評者包括羅伯特·虎克與克里斯蒂安·惠更斯，這讓牛頓十分惱怒，因而退出了公開的辯論。他完整的論述《光學》，直到1704年、也就是虎克去世之後，才以英文出版，後續版本又加入了著名的、探討光與物質本質的「問題」篇章。

1669年，牛頓成為劍橋的盧卡斯數學教授。有好幾年的時間，他對行星軌道並不太感興趣，直到1679年底虎克來信詢問，在一股隨距離平方減弱的力作用下，物體會沿著什麼曲線運動。1684年8月，天文學家艾德蒙·哈雷造訪劍橋，問了同樣的問題，牛頓立刻回答：橢圓。他一時找不到自己的計算過程，但在同年十一月，寄給哈雷一篇九頁的論文《論天體在軌道中的運動》。

在哈雷的鼓勵下，牛頓接下來花了兩年半的時間，把這十個命題擴展成《原理》——一部大約五百頁、包含192個推導命題的拉丁文著作。皇家學會的出版經費已經用完，於是哈雷自掏腰包支付印刷費用。約三百冊在1687年七月問世。第一卷討論不受阻力影響的運動；第二卷討論物體在阻滯流體中的運動，並反駁笛卡兒認為行星是由物質漩渦帶動運行的理論；第三卷「論宇宙的體系」，則把這套理論應用到太陽系上。

全書從定義與三大運動定律開始：物體若無外力作用，將保持靜止或沿直線運動；運動的改變與所受的力成正比；每個作用力都有大小相等、方向相反的反作用力。從這些定律出發，再加上「每個物體都以隨距離平方遞減的力，吸引著其他每一個物體」這條定律，牛頓推導出了克卜勒的行星運動定律，並解釋了彗星的軌跡、潮汐現象、地球略微扁平的形狀，以及地軸緩慢的擺動。天上與地上，如今適用同一套定律。

牛頓仔細修訂了《原理》，於1713年在羅傑·科茨的編輯協助下推出第二版，並於1726年推出第三版。第二版新增了《總釋》一章，他在其中宣告，自己尚未找出重力的成因，並寫下「hypotheses non fingo」——「我不杜撰假設」。

《原理》讓牛頓聲名大噪。光榮革命之後，他於1689年至1690年間擔任劍橋大學的國會議員，並與哲學家約翰·洛克結為好友。1693年，他經歷了自己形容為「崩潰」的狀態，到了那年秋天才逐漸恢復。由於在劍橋日益感到不快，他於1696年接受了皇家鑄幣廠督察一職，遷居倫敦；1699年底，他升任鑄幣廠廠長，此後終身擔任這個職位。

在鑄幣廠，牛頓對工作十分認真。在「大改鑄」期間，他估計交回鑄幣廠的錢幣中，有五分之一是偽幣。他親自調查並起訴偽幣製造者——總共28人，其中包括惡名昭彰、最終被處以絞刑的威廉·查隆納——並提升了錢幣的精確度。他對黃金的估值，也協助英國朝金本位制邁進。1720年，他在南海泡沫事件中損失了一大筆財富。

1703年，他當選皇家學會會長，1705年安妮女王封他為爵士。他強勢地運用自己的職位。他與哈雷未經皇家天文學家約翰·佛蘭斯蒂德本人同意，就出版了他的觀測資料，這讓佛蘭斯蒂德終生與他為敵。1727年3月20日（儒略曆），牛頓在倫敦去世，享年84歲，經過公開瞻仰遺容後，被安葬在西敏寺的中殿。

牛頓早在1665年至1666年間就發展出了他的流數法，並在1671年前寫成了更完整的論述，但他並未將其出版；沒有人願意印行他那份冗長的手稿。1670年代中期，他曾與萊布尼茲等人就數學問題互通書信，因此他的研究進展並非秘密。萊布尼茲自1674年開始發展自己的微積分，並於1684年發表第一篇相關論文，使用的微分符號至今仍是標準寫法。牛頓在《原理》（1687年）中呈現了一種幾何形式的微積分，但他的流數符號要到1693年才部分見於出版品，直到1704年、以附錄形式收錄於《光學》之後，才更完整地公諸於世。

1710年，緊張關係轉為公開衝突，蘇格蘭數學家約翰·基爾在《哲學彙刊》上指控萊布尼茲抄襲。身為皇家學會院士的萊布尼茲，向學會提出申訴，要求主持公道。1712年的委員會報告——實質上由牛頓所主導——判定牛頓一方勝訴，牛頓更於1715年匿名發表了一篇讚揚自己的報告書評。今日的歷史學家普遍認為，兩人是各自獨立發明了微積分。

這場爭執留下了長遠的影響。它加深了圍繞皇家學會的英格蘭數學家，與採用萊布尼茲微積分符號的歐陸學者——尤其是約翰·伯努利——之間的分裂，這種數學實踐上的分歧，在萊布尼茲於1716年去世後仍持續了很長一段時間。這場爭端也讓原本就對牛頓「重力可在無任何機制下於超距作用」感到不安的歐陸思想家，一度對他的物理學抱持更強烈的敵意。

牛頓在煉金術與宗教方面所寫下的文字，遠比物理學還要多。1669年，他購買了化學器材與煉金術書籍，並在往後數十年間，持續進行歷史學家所稱的「煉金化學」——十七世紀煉金術與化學的混合體——實驗。他在1690年代初撰寫了一部重要的煉金術論著《修煉法》，但從未將其出版。

他的宗教研究既深入又在當時十分危險。他後來否定了三位一體教義——這是英國國教會的核心信條之一；學者形容他是反三位一體論者，立場可能接近古代的阿里烏教派。他大多將這些信念隱藏起來；根據《史丹佛哲學百科全書》，正是與他在劍橋教授職位相關的宗教誓言問題，最初促使他去研究三位一體的教義。他也研究聖經預言，根據經文重建所羅門聖殿的樣貌，並試圖以天文學為古代歷史斷代；部分著作在他去世後才出版，例如《修訂的古代王國年代學》（1728年）與《但以理書與聖約翰啟示錄預言註釋》（1733年）。

這些手稿在往後兩百年間大多不為人知。它們先是傳給牛頓的姪女凱薩琳·巴頓與她的丈夫約翰·康杜伊特，後來又落入樸茨茅斯伯爵家族手中。1888年後，劍橋大學保留了其中的科學手稿，其餘部分則在1936年於蘇富比拍賣售出。經濟學家約翰·梅納德·凱因斯買下了大部分的煉金術手稿，並於1946年將其捐贈給劍橋大學。對這些手稿的認真研究，直到1970年代才真正展開。

《史丹佛哲學百科全書》主張，牛頓成就的核心，在於一種將理論與證據相連結的全新方式。他不信任「假設法」——也就是先提出一個大膽的解釋，再檢驗其中部分結果是否成立。相反地，他堅持理論的每個要素，都應由具體現象來決定，因此唯一帶有暫定性質的步驟，只是從這些現象中做出概括推論。他在《原理》第三版中新增的第四條推理規則指出，經由歸納法從現象中得出的命題，應被視為完全或近乎正確，直到其他現象讓它變得更精確，或顯示出例外情況為止。

這種立場讓牛頓得以把某些問題保持開放。他並未宣稱知道重力的成因是什麼，也未斷言光究竟是由粒子還是波構成，儘管他認為粒子說的可能性較高。萊布尼茲與惠更斯等批評者抱怨，一股不需接觸、卻能穿越真空作用的力，屬於一種「神秘」的性質。牛頓則回應，證據顯示這樣的力確實存在，並遵循一條精確的數學定律，即使不知道其成因，這對科學而言已經足夠。歷史學家認為，正是透過這種方式，他的工作協助把經驗科學，與純粹思辨性質的自然哲學區分開來。

光學與力學研究，孕育出兩種不同的牛頓學派傳統：源自《光學》的，是重視精細實驗的傳統；源自《原理》的，則是數學理論的傳統。兩者都共同秉持著牛頓的信念——經驗不僅是檢驗理論的標準，更是採用理論的根本依據。

牛頓的理論花了數十年才獲得普遍接受。《史丹佛哲學百科全書》把1740年代描述為一個轉捩點：法國派往拉普蘭與秘魯的遠征隊證實了地球確如牛頓所預測，在兩極略呈扁平；克萊羅、達朗貝爾與尤拉等數學家，也解決了他當年未能解決的問題。1759年，克萊羅成功預測哈雷彗星的回歸，讓廣大知識階層信服。我們如今所稱的「牛頓力學」——包括那個從未出現在《原理》中、我們熟悉的公式F=ma——大部分其實是十八世紀由尤拉所建立的，而拉普拉斯偉大的《天體力學》（1799年至1805年）則完成了整套研究計畫。

牛頓成了啟蒙運動的象徵。伏爾泰等作家把「牛頓式」的世界觀推廣到法國，從洛克、柏克萊以降的哲學家，都在思索是什麼讓《原理》中的科學如此成功。休謨與亞當·斯密都期盼能有一門類似的人類事務科學，這個問題也協助催生了科學哲學，並從康德開始發展。然而歷史學家提醒，十八世紀許多所謂的「牛頓主義者」，其實很少真正讀過艱澀的《原理》本身，通俗作家歸給牛頓的那些觀念，往往與他實際所寫的內容大相逕庭。到了二十世紀，愛因斯坦的相對論顯示，牛頓的理論只是一種極其精確的近似值。

要解讀牛頓這個人，並不容易。已出版著作中那個公開的牛頓，與煉金術及神學手稿裡那個私下的牛頓之間，存在著鮮明的反差，後者直到1936年之後才廣為人知。我們對於是什麼驅使著他，所知竟是出奇的少；正如一位學者所說，替他寫傳的人，往往在敘述牛頓的同時，也不自覺地透露了自己。他在1675年寫給虎克的信中那句名言——「如果說我看得更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上」——本身也備受爭議：有些歷史學家將其解讀為謙遜之詞，也有人認為這是對據說身材矮小的虎克的暗中譏諷，而且早在牛頓之前，這句話就已經是一句廣為流傳的諺語。