イブン・アル＝ハイサム（アルハゼン）

アブー・アリー・アル＝ハサン・イブン・アル＝ハサン・イブン・アル＝ハイサムは、965年ごろから1040年ごろにかけて生きた数学者、天文学者、そして光の研究者である。イラク南部のバスラに生まれ、研究生活の大半をファーティマ朝カリフの都カイロで過ごした。中世のラテン・ヨーロッパでは、彼の名アル＝ハサンはアルハケンとなり、16世紀のある編集者がアルハゼンと綴ったことから、今も広くこの名で知られている。

彼が何よりもよく記憶されているのは『キターブ・アル＝マナージル（光学の書）』である。この中で彼は、私たちが物を見るのは目が光線を発するからではなく、物体からの光が目に入ってくるからだと説明した。彼は、光が鏡でどのように反射するか、空気から水やガラスへ進むときにどのように曲がる（屈折する）か、そして目と心がどのように協力して大きさ・距離・色を判断するかを研究した。

彼はまた、幾何学、数、天文学に関する数十点の著作も残した。そのうちのいくつかは、偉大なギリシアの天文学者プトレマイオスを批判している。彼はプトレマイオスを尊敬していたが、疑いの余地のない権威としては受け入れなかった。主張を検証することを重んじたため、現代の一部の著述家は彼を科学的方法の先駆者と呼ぶが、こうした呼び方がどこまで正当かについては歴史家の間で議論がある。

10世紀末までに、バグダードのアッバース朝カリフはその実権のほとんどを失っていた。バスラを含むイラクは、ペルシア系の王朝であるブワイフ朝の支配下にあった。エジプトと北アフリカ、シリアの多くは、ライバル関係にあるイスマーイール派シーア派のカリフ国ファーティマ朝が支配しており、この王朝は969年にその首都としてカイロを建設していた。

政治的な分裂にもかかわらず、学者たちは各地を旅し、アラビア語の書物は地域全体を行き来した。エウクレイデス、プトレマイオス、アポロニオスなど、数学・光学・天文学に関するギリシアの著作は、それ以前の二世紀の間にアラビア語に翻訳されており、アル＝キンディーのようなアラビア語の著述家たちもすでに視覚について著していた。イブン・アル＝ハイサムは、この豊かな蔵書の上に自らの研究を築くことができた。

ファーティマ朝のカリフ、アル＝ハーキム（在位996～1021年）は学問の庇護者であったが、予測しがたく厳しい決定を下すことでも知られていた。イブン・アル＝ハイサムの生涯に関する最もよく知られた逸話は、この背景のもとで語られている。

彼の生涯についての知識は、主に約200年後に書かれた伝記事典、とりわけアル＝キフティーとイブン・アビー・ウサイビアの著作、そして彼自身が1027年に記した短い知的自伝から得られている。後世の記録は必ずしも一致しておらず、一部は伝説のように読める。

これらの記録によれば、彼はまずバスラで公職に就いた。当時の対立する宗教的・哲学的見解を学んだ後、彼は学問、とりわけアリストテレス哲学と数学に専念することを決意した。応用数学で名を上げ、ナイル川の氾濫を調節できると彼が主張しているという噂がアル＝ハーキムの耳に届いた。

カリフは彼をエジプトに招いた。伝えられるところでは、ナイル川をさかのぼる旅の途中で、彼は自分の計画が実現不可能であることに気づいたという。後の版では、彼がアスワン付近の現地を視察したと付け加えられている。彼は代わりに行政職を与えられたが、カリフを恐れて狂気を装ったとされ、1021年にアル＝ハーキムが没するまで自宅に閉じ込められていたという。この間に『光学の書』の多くを書いたと伝えられる。

その後、彼はカイロのアズハル・モスク近くに住み、科学写本を書き写すことと教えることで生計を立てた。1024年の日付を持つ、彼自身の筆跡によるアポロニオス『円錐曲線論』の写本がイスタンブールに現存する。ある記録は一時期彼がシリアにいたとし、別の証拠は1038年ごろに彼がエジプトにいたことを示している。彼は1040年ごろカイロで没した。

古代の思想家たちは視覚について二つの主要な理論を持っていた。数学者エウクレイデスとプトレマイオスは放出説を唱えた。目が視覚光線の円錐を放つというものである。アリストテレスとその後継者たちは受容説を唱えた。物体からの何か、すなわち「形相」が目に入ってくるというものである。医師ガレノスは目の解剖構造を記述した。それ以前のアラビア語の著述家たちは、これらの伝統のどちらか一方に従っていた。

イブン・アル＝ハイサムは、これらを新しい形で結びつけた。アリストテレス学派とともに、彼は光と色という何かが目に入ることで視覚が生じると考えた。数学者たちとともに、彼はこれを幾何学で研究できる、直進する光線として扱った。ガレノスとともに、彼は目の詳細な模型を用いた。放出説に対しては、とりわけ強い光が目を傷つけうること、まぶたを開いた瞬間に目が遠くの星まで光線を送るというのはありそうにないことなどを論拠に反論した。

彼の理論には一つの問題があった。物体のすべての点があらゆる方向に光を送るため、目のすべての点が物体のすべての点から光を受け取ることになり、それでは像がぼやけてしまうはずだった。彼の解決策は、目の表面に垂直に当たる光線だけが明瞭に知覚されるというものだった。こうすれば、物体の各点は目の一点に対応することになる。この答えは完全に説得力があるものではなかったが、当時これほど完結した理論は他になく、17世紀のケプラーの網膜像理論が現れるまでヨーロッパの光学を形づくった。

『光学の書』は七巻から成る。第一～三巻は直接視覚、目と知覚、視覚の誤りを扱い、第四～六巻は反射と鏡の中の像を、第七巻は屈折を扱う。全巻を通じて、彼は読者が彼の主張を確認できるような器具や手順を記述している。

彼は反射の法則を完全な形で述べた。入射光線、反射光線、そして鏡に垂直な線がすべて一つの平面上にあり、両側の角度が等しいというものである。彼は平面鏡、球面鏡、円柱鏡、円錐鏡を研究し、湾曲した鏡がすべての光線を一点に集められないという球面収差を記述した。

第七巻では、プトレマイオスが記述した装置を改良した器具を用いて屈折を調べた。入射角と屈折角の比が一定でないことにも気づいた。彼は屈折を力学的な比喩で説明した。薄い板にまっすぐ投げられたボールは板を突き破るが、斜めに投げられたボールはそれてしまう、というものである。そして光はより密度の低い媒質の中をより速く進み、「より容易で速い」経路をたどると論じた。これは歴史家たちが後のフェルマーの最小時間の原理と比較する考え方である。

短い論考『日食の形について』は、ピンホール像すなわちカメラ・オブスクラについて、初めて明確な物理的・数学的分析を与えた。ピンホール像はそれ以前にも、中国の『墨子』やアリストテレス学派の『問題集』で言及されていたが、イブン・アル＝ハイサムは穴の大きさと形、そしてスクリーンまでの距離を変えることで、像がどのように形成されるのか、なぜ上下逆さまになるのか、なぜ穴が大きいと像がぼやけるのかを示した。彼はこうした装置を用いて、部分日食の際に三日月形になった太陽を観察した。

第五巻には、今日「アルハゼンの問題」と呼ばれる問題がある。球面鏡と光源、そして目が与えられたとき、光がその目へ反射する鏡上の点を求める問題である。プトレマイオスは特殊な場合を研究していた。イブン・アル＝ハイサムは、交わる円錐曲線を用いて一般的な場合を解いた。この問題には定規とコンパスによる作図解がなく、純粋に代数的な解が発表されたのは1965年になってからだった。

彼の最も独創的な考えの一つは、見るということが光と目だけの問題ではないというものである。物体を認識し、その距離を判断し、大きさを比較するためには、心が目の受け取ったものを解釈しなければならない。それはしばしば私たちが気づかないほど素早く、以前の経験を用いて行われる。現代の心理学者は、これと似た考えを「無意識的推論」と呼んでいる。

彼はこれを錯視に応用した。月は空高くにあるときよりも地平線近くにあるときの方が大きく見えるが、空における角度は同じである。イブン・アル＝ハイサムは、地平線上の月は、そこへ向かって伸びる地面や物体が見えるためより遠くにあると私たちが判断し、そのために大きく知覚されるのだと論じた。この距離による説明はそれ以前の古代の著述家たちも示唆していたが、中世ヨーロッパが知っていたのは彼の説であった。

彼はまた、異なる光の下でも物体が同じ色に見えるという色の恒常性を記述し、両目で見ることについても書いており、その中には後に「ホロプター」として知られるようになる概念も含まれていた。現代の一部の著述家は、彼が視覚科学における後年の多くの発見を先取りしていたと評価するが、他の者は、彼の両眼視の説明がプトレマイオスに忠実に従いつつそれを修正したものであるため、その文脈の中で見るべきだと警告している。

『世界の構成について』では、彼はプトレマイオス宇宙の専門的でない物理的な描像を示した。静止した地球の周りを、入れ子になった固い天球が惑星を運びながら回るというものである。この本は後にヘブライ語とラテン語に翻訳され、ルネサンス期のヨーロッパで読まれた。しかし『プトレマイオスへの疑義』（1025～1028年ごろ）では、彼はプトレマイオスの『アルマゲスト』『惑星仮説』『光学』における矛盾を鋭く批判した。とりわけ、惑星をその円の中心ではない点を基準に等速で動かす装置である「エカント（動心）」については、いかなる実際の物理的運動にも対応し得ないと考えた。

一部のみが現存する『七惑星それぞれの運動の模型』（1038年ごろ）では、地球中心の宇宙と円運動を保ちながらエカントを取り除いた幾何学的模型を提案した。彼はまた、子午線の決定、メッカの方角の割り出し、そして天の川までの距離についても著しており、天の川は月よりはるかに遠くにあると論じた。

数学においては、エウクレイデスの平行線公準を研究し、後にヨハン・ランベルトと結びつけられる四辺形を用いた。オマル・ハイヤームは後に、彼が幾何学に運動の概念を持ち込んだことを批判した。彼は「アルハゼンの月形」、正七角形の作図、そして自然数の四乗の総和による放物面の体積の求め方について著した。数論においては、今日ウィルソンの定理と呼ばれる性質を用い、連立合同式を解き、後にオイラーが証明することになる偶数の完全数の特定の形を、最初に述べた人物であった可能性がある。

『プトレマイオスへの疑義』の中で彼は、真理を求める者とは、古代の著述家を単に信じる者ではなく、彼らに疑問を投げかけ、論証と証明に従う者だと書いている。さらに、そうした批判者は偏見や甘さを避けるために、自分自身についても疑うべきだと付け加えた。

『光学の書』は繰り返し「検証」、すなわち主張を観察と照らし合わせて確かめる手続きに訴える。彼は自然哲学と幾何学を結びつけた。光に関する物理的な主張を幾何学的に表現し、それから照準管、スクリーン、目盛りのついた装置といった器具で確かめたのである。

彼はまた宗教的な信念も持っていた。中世の史料は概して彼をスンナ派ムスリムとして描いており、彼は真理と知識を探求することが神に近づく最良の道であると書いている。彼は礼拝の方角であるキブラを計算するための論考も著した。彼にとって、厳密な探究と信仰は対立するものとしては示されていなかった。

イスラム世界において、彼の光学は主に、ペルシアの学者カマール・アッ＝ディーン・アル＝ファーリシー（1320年ごろ没）による後の改訂版『光学の精査（タンキーフ・アル＝マナージル）』を通じて知られた。ファーリシーはこれを用いて虹を説明した。アンダルスでは、サラゴサの数学者にして王であったアル＝ムウタマン・イブン・フードが11世紀に彼の著作を活用した。

ラテン・ヨーロッパでは、おそらく12世紀末か13世紀初頭に、名の知られていない翻訳者によって『光学の書』が『デ・アスペクティブス』または『ペルスペクティバ』としてラテン語に翻訳された。これは、ロジャー・ベーコン、ジョン・ペッカム、ウィテロといった13世紀の「遠近法学派」の伝統の基礎となった。1572年、フリードリヒ・リスナーはこれをウィテロの光学とともにバーゼルで『光学の宝庫』として印刷し、ケプラー、デカルト、ホイヘンスらに読まれた。

今日、月のクレーターと小惑星の一つが彼の名を冠しており、彼の肖像はイラクの紙幣に描かれ、2015年の国際光年は彼の光学研究の千年を記念するものだった。彼はしばしば「光学の父」と呼ばれる。

中世の書誌は、著作をわずかに異なる二つの名前のもとに掲載している。アル＝ハサン・イブン・アル＝ハサン・イブン・アル＝ハイサムと、ムハンマド・イブン・アル＝ハサン・イブン・アル＝ハイサムである。ロシュディ・ラーシェドは、これらは異なる二人の人物、すなわちイラク出身の哲学者・医師ムハンマドと、エジプトで活動した数学者アル＝ハサンであり、伝記作家たちがこの二人を一人に統合してしまったのかもしれないと論じた。A・I・サブラをはじめとする他の学者たちは、一人の人物であると主張した。今日、ほとんどの専門家は数学と光学の著作群を一人の著者によるものとして扱っているが、この問題はどの著作とどの伝記的事実が彼のものであるかに影響する。

ナイル川の逸話と狂気を装ったという話は、彼の死後長い時間を経て書かれた史料に由来し、学者と暴君についての教訓話の形をとっている。それらは何らかの実際の記憶を保存しているのかもしれないが、確認することはできない。彼の生没年もまたこれらの後代の史料に由来しており、一部の学者は彼の死を1040年より後に置いている。

著作の帰属はラテン語の伝統においても重要である。ある論考は彼の名のもとにラテン語で流布したが、『日食の形について』のような著作は20世紀までアラビア語のまま残り、中世ヨーロッパには何の影響も与えなかった。彼の影響を評価する際、歴史家はどのテキストが実際にどの読者に届いていたのかを問わなければならない。

イブン・アル＝ハイサムは、通俗的な著述の中でしばしば科学的方法の創始者、あるいは最初の真の科学者として描かれる。科学史家たちはより慎重である。マティアス・シュラムは、彼が実験条件を体系的に変化させた最初の人物であると論じた。シュラムの著作を書評したG・J・トゥーマーは、当時『光学の書』はまだ完全には翻訳されておらず、切り離された一節は時代錯誤的に読まれかねないこと、そしてイブン・アル＝ハイサムは孤立させてではなく、それ以前のギリシアやイスラムの著述家たちとともに理解されるべきだと警告した。

今日の知識の多くは校訂版に基づいている。A・I・サブラは第一～三巻のアラビア語本文を校訂・翻訳し（英訳は1989年にウォーバーグ研究所から出版された）、後に第四～五巻も編集した。A・マーク・スミスは、2001年から始まる複数巻のシリーズで、中世ラテン語版『デ・アスペクティブス』を英訳と注釈とともに校訂した。アラビア語版とラテン語版を比較すると、中世の翻訳は原文と部分的に異なっていることがわかり、中世ヨーロッパの人々はいくらか異なる「アルハケン」を読んでいたことになる。

彼が実験心理学あるいは精神物理学を創始したという主張が一部の現代の著者によってなされているが、批判者たちは、彼の知覚に関する報告が定量的ではなく定性的なものだったと指摘する。同様に、月の錯視についての彼の説明も新しいものではなかったが、それは中世における標準的な説となった。バランスの取れた見方では、彼はギリシアとアラビアの伝統の内部で仕事をしながら、それを批判的に作り直し、光学を実験と幾何学が統合された学問へと変えた、卓越した数学者・物理学者として捉えられる。