オマル・ハイヤーム

オマル・ハイヤーム(ペルシア語でウマレ・ハイヤーム)は1048年、イラン北東部ホラーサーンの大都市ニーシャープールに生まれ、おそらく1131年に同地で老年に達して亡くなった。フルネームの「ギヤース・アッディーン・アブー・アルファトフ・ウマル・イブン・イブラーヒーム」には「信仰の助け」という尊称と、父の名イブラーヒームが含まれている。「ハイヤーム」はアラビア語で「テント職人」を意味し、一族の生業を示している可能性がある。

生前の彼は数学者、天文学者、哲学者として尊敬されていた。3次方程式に関する画期的な著作、ユークリッドに関する注解、アヴィセンナの伝統に連なる哲学的な論考を書き、セルジューク朝のスルタン、マリク・シャーのために新しい太陽暦を作った天文学者たちを率いた。

しかし今日、多くの人々は彼を詩人として知っている。人生のはかなさ、ワイン、存在の神秘を歌う四行詩(ルバーイヤート)は、後の時代に彼の名で伝えられるようになった。イギリスの詩人エドワード・フィッツジェラルドによる自由な翻案『オマル・ハイヤームのルバーイヤート』(1859年)は、「オマル」をペルシア文学でもっとも広く知られた名前の一つにした。これらの詩のうちどれだけを彼が実際に書いたのかは、文学史上の大きな謎の一つである。

ハイヤームはセルジューク朝の時代を生きた。セルジューク朝は11世紀半ばにイランとイラクを支配したトルコ系の王朝で、バグダードのアッバース朝カリフの名のもとに統治した。セルジューク朝のスルタンたちはペルシア人の官僚を通じて統治し、ペルシア語は宗教とほとんどの学問の言語であったアラビア語と並ぶ主要な文化語となった。

セルジューク朝でもっとも有名な政治家は、宰相ニザーム・アルムルクである。彼は学者を育てるためにニザーミーヤと呼ばれる学院を設立した。この時代は学問が豊かであったが、危険でもあった。宗教的・政治的対立が激しく、後にヨーロッパで「暗殺教団」として知られるようになるイスマーイール派の運動がセルジューク朝に対抗し、ニザーム・アルムルクは1092年、おそらく彼らの手によって暗殺された。ハイヤームの晩年には第1回十字軍がシリアとパレスチナに到達している。

ハイヤームのような学者にとって、裕福な庇護者は不可欠であった。観測機器、図書館、研究のための時間はすべて統治者や高官の好意にかかっており、その好意は庇護者が亡くなれば突然失われることもあった。

ハイヤームはニーシャープールで育ち、クルアーン、アラビア語、宗教学、数学、天文学を学んだ。彼と個人的に面識のあった歴史家アル・バイハキーは彼の星位図を記録しており、現代の学者たちはそれをもとに彼の誕生日を1048年5月18日と算出した。彼は1037年に没したアヴィセンナを知的な師と仰いだが、直接学ぶことはできなかった。

1068年頃にブハラへ、1070年頃にサマルカンドへ赴き、そこで首席裁判官アブー・ターヒルの庇護を受けて代数学の有名な論考を書いた。1074年頃、ニザーム・アルムルクの招きでスルタン、マリク・シャーの宮廷に入り、イスファハーンでの天文学研究を率いるよう依頼された。彼はほぼ20年にわたって、めったにない安定を享受した。

1092年にマリク・シャーとニザーム・アルムルクが亡くなると、庇護は途絶えた。後の記録によれば、ハイヤームはメッカへの巡礼を行ったが、これには異端的な見解を持つという非難に答える意味もあったとされる。その後、マルヴでスルタン、サンジャルに仕え、最終的にニーシャープールへ戻り、静かに暮らしたようである。弟子のニザーミー・アルーズィーは、師の死から4年後に墓を訪れた際、木々が花びらを落として墓を覆っていたと記している。

ハイヤームのもっとも重要な数学的著作は、アラビア語で書かれた『代数学の諸問題の証明に関する論考』である。フワーリズミーとその後継者たちの代数学を基礎に、彼は数、「根」(未知数)、「平方」、「立方」からなる3次以下のすべての方程式を分類し解くことを試みた。

先立つイスラムの数学者たちと同様、彼は正の係数と正の解のみを認めたため、私たちの目には似たように見える方程式も、彼にとっては別々の場合であった。彼はあり得るすべての形を列挙し、それ以上簡単な式に還元できない3次方程式が14種類存在することを明らかにした。そして彼は、これらは定規とコンパスだけでは解けないと述べたが、この主張が証明されたのは19世紀になってからのことである。

14種類それぞれについて、彼は幾何学的な解法を示した。未知数は線分として表され、その長さは二つの円錐曲線、たとえば放物線と円、あるいは放物線と双曲線の交点によって定められた。彼はまた、こうした方程式に正の解がない場合や、複数の解がある場合についても論じている。

ハイヤームは、自分が3次方程式の代数的な公式を見つけられなかったことを自覚していた。彼は、おそらく自分の後に来る誰かがそれを発見するだろうと書いている。実際、そのような公式は16世紀のイタリアで、シピオーネ・デル・フェッロ、ニコロ・タルタリア、ジェロラモ・カルダーノによって発見された。彼が代数と幾何を体系的に結びつけたことから、一部の歴史家は彼をデカルトの解析幾何学の先駆者と見なしている。

1077年に完成した『ユークリッドの公準の難点に関する注解』の中で、ハイヤームはユークリッドの第5公準、いわゆる「平行線公準」を検討した。多くの数学者は、この公準は他の公理から証明されるべきだと感じていた。彼は、イブン・アルハイサムの試みを含む先行の試みが、証明しようとしていることを密かに仮定していたり、アリストテレスが否定した「運動」の概念を幾何学に持ち込んだりしていると批判した。

ハイヤームはこの公準を、収束する直線に関してアリストテレスから得た原理に置き換え、底辺に垂直な等しい長さの2辺を持つ四辺形を研究した。彼はこの四辺形の上部の二つの角が直角か、鋭角か、鈍角かを検討し、直角の場合のみが矛盾を生じないと論じた。同じ図形は18世紀のジロラモ・サッケリの研究にも現れ、「ハイヤーム=サッケリの四辺形」と呼ばれることもある。鋭角と鈍角の場合は、現在では非ユークリッド幾何学に対応することが知られている。

同じ論考は比と比例についても論じている。ハイヤームは、等しい比についてのユークリッドの定義が、連分数に似た過程に基づく別の定義と同値であることを示し、無理数を含む量の比も数として扱えると論じた。一部の歴史家は、ここに現代の実数の概念への一歩を見ている。

ハイヤームはより短い科学的著作も残している。一つはアルキメデスの原理を応用し、合金を空気中と水中で計量することで金と銀の割合を求めるものである。もう一つは音楽理論に関するもので、音程と音階を数の比によって分類している。彼の代数学の著作の中では、任意の次数の根を求める方法についての、現在は失われた書物に言及しており、これは彼が二項式のべき乗を展開する一般的な規則を知っていたことを示唆している。その係数の並びは、イランでは「ハイヤームの三角形」、ヨーロッパでは「パスカルの三角形」と呼ばれるが、これより前の数学者アル・カラジーがすでに説明していたものである。

1074年頃、スルタン、マリク・シャーはイスファハーンに天文台を建設させ、ハイヤームは約8人の学者からなるチームを率いた。彼らの目標は天文表を改訂し、暦を改革することであった。天文台の成果は『ズィージュ・イ・マリクシャーヒー』と呼ばれる天文便覧にまとめられた。

スルタンの称号の一つにちなんで「ジャラーリー」と名付けられた新しい暦は、1079年に施行された。それは真の太陽暦であり、1年はノウルーズ、すなわち春分の日から始まり、各月は太陽が黄道十二宮を通過する期間に従った。ハイヤームのチームは1年の長さを365.24219858156日と報告しており、これは現代の値に非常に近い。

後の資料によれば、33年周期の中に8回の閏年を置く方式が用いられたとされる。このような暦は数千年に1日程度しかずれず、1582年にヨーロッパで導入されたグレゴリオ暦よりも正確である。ジャラーリー暦は何世紀にもわたってイランで使われ続け、1925年に採用された現代のイラン太陽暦の基礎となった。

史料はハイヤームとその同僚たちを「星の学(イルム・アル・ヌジューム)」の専門家と呼んでいるが、この言葉は数理天文学と占星術の両方を含んでいた。弟子のニザーミー・アルーズィーは、ハイヤームが占星術の予言をあまり信用していないようだったと述べており、科学史家のジョージ・サリバは、この言葉を単に「占星術」と訳すことは天文学者たちの仕事を誤って伝えることになると警告している。それでも、後の記録によれば、サンジャルの宮廷では天候などの予測を求められたという。

ハイヤームはわずかな数の哲学論考を残しており、そのほとんどはアラビア語で、1編はペルシア語で書かれている。彼はアヴィセンナによって形作られたアリストテレス=新プラトン主義の伝統の中で研究した。神の唯一性に関するアヴィセンナの論考の一つを翻訳・注釈しており、アル・バイハキーによれば、彼が亡くなった日にもアヴィセンナの形而上学を読んでいたという。

これらの著作の中で彼は、必然存在者としての神の存在を擁護し、存在、本質、普遍について論じ、存在とは実在の中で本質に付け加わる何かではなく、心の中の概念であると主張している。世界における対立の必然性についての論考では、悪の問題を扱っている。神はそれ自体として善である存在者たちを創造し、悪はそれらの対立関係から偶発的に生じるにすぎないとする。彼はまた決定論についても論じ、宇宙的な必然性の枠組みの中で人間の行為の自由をある程度認めているように見える。

ある論考の中で彼は、神学者、哲学者、イスマーイール派、スーフィーといった、知を求めるさまざまな道を概観し、スーフィーの浄化の道に特別な価値を与えているように見える。これが四行詩に見られる懐疑的な声とどう整合するのかは、今なお議論されている。彼の哲学的著作は長らく顧みられなかったが、近年になってようやく本格的に研究されるようになった。

ルバーイー(複数形ルバーイヤート)は、通常aaba型の脚韻を踏み、しばしば鋭い、あるいは意外な着想で締めくくられる、四行からなるペルシア詩である。ハイヤームに結びつけられた四行詩は、過ぎゆく時間、私たちがどこから来てどこへ行くのかという神秘、粘土をこねる陶工(創造のイメージ)、ワインと友情、そして今この瞬間を楽しむ知恵について語っている。

エドワード・フィッツジェラルド(1809年~1883年)は、友人エドワード・カウエルからペルシア語を学んだ。カウエルは彼に、1460年にシーラーズで書き写され、オックスフォードのボドリアン図書館に所蔵されている、四行詩158編を含む写本の写しを与え、後にカルカッタにある別の写本の写しも渡した。1859年のフィッツジェラルドの初版には75連が収められていた。彼は自分の仕事を「翻訳」ではなく「翻案」と呼んだ。いくつかの連は一つのペルシア語の四行詩に忠実に従っているが、他のものは複数の詩を組み合わせたり、自由に作り直したりしている。

当初この小冊子は売れなかったが、1860年代からラファエル前派の詩人たちに賞賛され、英語圏で絶大な人気を得るようになった。フィッツジェラルドは何度も改訂を重ね、「オマル・ハイヤーム・クラブ」がいくつも設立され、1929年までに300を超える版が出版された。「動く指は書く。そして書き終えると、動き続ける」といった詩句は英語の慣用句の一部となった。この詩の成功はまた、「東洋」をエキゾチックで官能的な場所とするヴィクトリア朝的なイメージを形作ることにもなった。

生前のハイヤームは詩人としてではなく、科学者として知られていた。彼の詩についての最も古い言及は、彼の死から40年以上経った1174年のアル・イスファハーニーによるもので、これはアラビア語の詩に関するものである。個々のペルシア語の四行詩は、ファフル・アッディーン・アル・ラーズィー(1160年代頃)、ナジュム・アッディーン・ダーヤ(1230年頃)、ジュヴァイニー、そして1340年に13編を収録した詞華集編者ジャジャルミーによって、彼の名のもとに引用されている。後に彼の作とされる四行詩5編は、1160年以前のザヒーリー・サマルカンディーの『シンドバード・ナーマ』の中に、作者不詳のまま既に現れている。

対照的に、後代の写本は数百編もの四行詩を彼のものとしており、現代の詩集の中には千編をゆうに超えるものを挙げるものもある。これらの詩は言葉遣いにばらつきがあり、内容にも矛盾が見られ、多くの「さすらいの四行詩」は他の詩人の作ともされている。1934年、ハンス・ハインリヒ・シェーダーは、ハイヤームの名前をペルシア文学史から削除すべきだとまで主張した。イラン学者のフランソワ・ド・ブロワは、それ以来ほとんど進展がないと論じている。

学者たちは真作の中核を特定しようとさまざまな方法を試みてきた。アーサー・クリステンセンは121編を比較的信頼できるものとして認め、モハンマド・アリー・フォルーギーは178編、アリー・ダシュティーは36編、作家サーデグ・ヘダーヤトはわずか14編のみを認めた。第二次世界大戦後、非常に古いものであると主張され、大きな話題を呼びながら公開された二つの写本が偽物であることが判明し、これは「本来のハイヤーム」を求める欲求がいかに強いかを示す警告となった。多くの学者は、彼がおそらくいくつかの四行詩を書いたことは認めるが、特定の詩を彼の作であると証明できることはほとんどないという点で一致している。

フィッツジェラルドはオマルをエピクロス的な懐疑主義者として描き、彼のワインは「本物のブドウの果汁」であるとした。アーサー・クリステンセンや、後のイラン人作家サーデグ・ヘダーヤトを含む多くの学者は、これらの四行詩を宗教教義、来世、神の正義に対する疑いを表現するものと読んだ。中世の証拠も、自由思想家という評判をある程度裏付けている。13世紀のアル・キフティーは、これらの詩は表面上スーフィー的であるにすぎないと主張し、ナジュム・アッディーン・ダーヤやアッタールといった著名なスーフィー著作家たちは、ハイヤームについて敵意をもって語っている。

一方、19世紀のJ・B・ニコラや、後のイドリース・シャーのような一部の解釈者は、ワイン、酒場、恋人をスーフィーの神秘的恍惚の象徴として読んだ。メフディー・アミンラザヴィーのような批評家は、スーフィー的な読み方は詩を古典的な教義に無理に合わせることでしか成り立たないと反論している。セイェド・ホセイン・ナスルのような人々は、真贋の定かでない詩の上にハイヤームの哲学を築くのは還元主義的であると警告し、彼の正統的な哲学散文に注目すべきだと指摘する。

近年の研究は、散文と詩を合わせて読もうとしている。アミンラザヴィーらが執筆した『スタンフォード哲学百科事典』の項目は、論考に見られる理性的な有神論と、四行詩に見られる困惑した抗議との間の緊張は、二人の異なる著者を示すというよりも、抽象的な推論と苦しみという生きた経験との間の葛藤を反映しているのかもしれないと示唆している。どのような結論に至るにせよ、三つの層を区別することが不可欠である。すなわち、歴史上のハイヤーム、中世ペルシアの四行詩の伝統、そしてフィッツジェラルドによるヴィクトリア朝の詩である。

ハイヤームの数学的業績はイスラム世界で研究され続けた。ハイヤームの功績とされる、トゥースィーの伝統に連なる13世紀の平行線公準に関する論考は、オックスフォードのジョン・ウォリスによってラテン語に訳され、サッケリに知られるようになった。ヨーロッパでは、彼の代数学は1851年にフランツ・ヴェプケがアラビア語原文をフランス語訳とともに出版して初めて広く知られるようになった。

イランでは彼は国民的な人物である。ニーシャープールにある彼の白大理石の廟は1963年に完成し、彼の墓石の上に建ち、多くの人々が訪れる。レザー・シャーの時代に発注され、フーシャング・セイフーンによって設計されたこの建物は、この町の象徴となっている。イラン太陽暦は今なお彼にまつわる暦改革の影響を反映している。

現代のハイヤーム研究は、彼の代数学と幾何学を編集・分析してきた数学史家、近年になって彼の論考を校訂した哲学者、そして今なお四行詩と格闘し続けている文学研究者とに分かれている。彼の事例は、一人の歴史上の人物が、読み手によってペルシアの科学的な卓越性、自由思想、神秘的な知恵、あるいはヴィクトリア朝的な憂愁の象徴にもなり得ることを示している。