Omar Jayam

Omar Jayam (en persa ʿUmar-i Khayyām) nació en 1048 en Nishapur, una gran ciudad de Jorasán, en el noreste de Irán, y murió allí ya anciano, muy probablemente en 1131. Su nombre completo, Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm, contiene un título honorífico («Ayuda de la Fe») y el nombre de su padre, Ibrahim. La palabra jayam significa «fabricante de tiendas de campaña» en árabe, lo que quizá señale el oficio de su familia.

En vida fue admirado como matemático, astrónomo y filósofo. Escribió un libro pionero sobre ecuaciones cúbicas, un comentario a Euclides y ensayos filosóficos dentro de la tradición de Avicena, y dirigió a los astrónomos que elaboraron un nuevo calendario solar para el sultán selyúcida Malik Sah.

Hoy, sin embargo, la mayoría lo conoce como poeta. Unas cuartetas (rubaiyat) sobre la brevedad de la vida, el vino y el misterio de la existencia se le atribuyeron en siglos posteriores. La versión libre del poeta inglés Edward FitzGerald, El Rubáiyát de Omar Jayam (1859), convirtió «Omar» en uno de los nombres más conocidos de la literatura persa. Cuántos de estos poemas escribió realmente sigue siendo uno de los grandes enigmas de la historia literaria.

Jayam vivió bajo los selyúcidas, una dinastía túrquica que se hizo con el control de Irán e Irak a mediados del siglo XI y gobernó en nombre del califa abasí de Bagdad. Los sultanes selyúcidas gobernaban a través de administradores persas, y el persa se convirtió en una lengua cultural de primer orden junto al árabe, idioma de la religión y de la mayoría de las ciencias.

El estadista selyúcida más famoso fue el visir Nizam al-Mulk, que fundó unos colegios llamados nizamiyas para formar a los eruditos. Fue una época rica en saber, pero también peligrosa. Los conflictos religiosos y políticos eran intensos; el movimiento ismailí, conocido más tarde en Europa como los asesinos, se oponía a los selyúcidas, y Nizam al-Mulk fue asesinado en 1092, probablemente por ellos. La Primera Cruzada llegó a Siria y Palestina durante los últimos años de vida de Jayam.

Para un erudito como Jayam, contar con un mecenas rico era esencial. Los instrumentos, las bibliotecas y el tiempo para investigar dependían del favor de gobernantes y funcionarios, y ese favor podía desaparecer de repente cuando un mecenas moría.

Jayam creció en Nishapur, donde estudió el Corán, la lengua árabe, las ciencias religiosas, las matemáticas y la astronomía. El historiador al-Bayhaqi, que lo conoció personalmente, registró su horóscopo, a partir del cual los estudiosos modernos han calculado su fecha de nacimiento como el 18 de mayo de 1048. Consideraba a Avicena, muerto en 1037, su maestro intelectual, aunque no pudo estudiar directamente con él.

Hacia 1068 se trasladó a Bujará, y hacia 1070 a Samarcanda, donde el juez principal Abu Tahir se convirtió en su mecenas y escribió su célebre tratado de álgebra. Hacia 1074, Nizam al-Mulk lo invitó a la corte del sultán Malik Sah y le pidió que dirigiera los trabajos astronómicos de Isfahán. Durante casi dos décadas gozó de una estabilidad poco frecuente.

Tras la muerte de Malik Sah y de Nizam al-Mulk en 1092, el apoyo se acabó. Según relatos posteriores, Jayam peregrinó a La Meca, quizá en parte para responder a las acusaciones de que sostenía opiniones heterodoxas. Más tarde sirvió al sultán Sanjar en Merv y finalmente regresó a Nishapur, donde parece haber vivido con discreción. Su discípulo Nizami Aruzi cuenta que visitó su tumba allí cuatro años después de su muerte, bajo unos árboles que dejaban caer flores sobre ella.

La obra matemática más importante de Jayam es el Tratado sobre la demostración de los problemas de álgebra, escrito en árabe. Partiendo del álgebra de Al-Juarismi y sus sucesores, se propuso clasificar y resolver todas las ecuaciones hasta el tercer grado, es decir, las que involucran números, «raíces» (la incógnita), «cuadrados» y «cubos».

Como los matemáticos islámicos anteriores, solo admitía coeficientes positivos y soluciones positivas, de modo que ecuaciones que hoy nos parecen iguales eran para él casos distintos. Enumeró todas las formas posibles y descubrió que catorce tipos de ecuación cúbica no pueden reducirse a otras más sencillas. Afirmó que no podían resolverse solo con regla y compás, una afirmación que no se demostró hasta el siglo XIX.

Para cada uno de los catorce tipos ofreció una solución geométrica: la incógnita queda representada por un segmento de recta determinado por la intersección de dos secciones cónicas, por ejemplo una parábola y una circunferencia, o una parábola y una hipérbola. También estudió los casos en que una ecuación de este tipo no tiene solución positiva o tiene más de una.

Jayam sabía que no había encontrado una fórmula aritmética para la cúbica. Escribió que quizá alguien después de él la descubriría. En efecto, esas fórmulas se hallaron en la Italia del siglo XVI gracias a Scipione del Ferro, Niccolò Tartaglia y Gerolamo Cardano. Como conectó de forma sistemática el álgebra y la geometría, algunos historiadores lo consideran un precursor de la geometría analítica de Descartes.

En su Comentario sobre las dificultades de los postulados de Euclides, terminado en 1077, Jayam examinó el quinto postulado de Euclides, el «postulado de las paralelas», que muchos matemáticos consideraban que debía poder demostrarse a partir de los demás axiomas. Criticó los intentos anteriores —entre ellos el de Ibn al-Haytham— por dar por supuesto en secreto lo que querían demostrar o por introducir el movimiento en la geometría, algo que Aristóteles había rechazado.

Jayam sustituyó el postulado por principios que tomó de Aristóteles sobre las rectas convergentes, y estudió un cuadrilátero con dos lados iguales perpendiculares a una base. Analizó si sus dos ángulos superiores son rectos, agudos u obtusos, y sostuvo que solo el caso del ángulo recto es coherente. La misma figura aparece en la obra del siglo XVIII de Girolamo Saccheri y a veces se llama cuadrilátero de Jayam-Saccheri. Hoy se sabe que los casos agudo y obtuso corresponden a las geometrías no euclidianas.

El mismo tratado aborda la razón y la proporción. Jayam mostró que la definición euclidiana de razones iguales equivale a otra definición basada en un proceso similar a las fracciones continuas, y sostuvo que las razones entre magnitudes —incluidas las irracionales— pueden tratarse como números. Algunos historiadores ven en ello un paso hacia el concepto moderno de número real.

Jayam también escribió obras científicas más breves. Una aplica el principio de Arquímedes para hallar las proporciones de oro y plata en una aleación pesándola en el aire y en el agua. Otra trata de teoría musical y clasifica los intervalos y las escalas musicales mediante razones numéricas. En su álgebra menciona un libro perdido sobre la extracción de raíces de cualquier grado, lo que sugiere que conocía una regla general para desarrollar potencias de un binomio: el patrón de coeficientes conocido en Irán como «el triángulo de Jayam» y en Europa como el triángulo de Pascal, que el matemático anterior al-Karayi ya había descrito.

Hacia 1074, el sultán Malik Sah encargó la construcción de un observatorio en Isfahán, donde Jayam dirigió un equipo de unos ocho sabios. Su objetivo era revisar las tablas astronómicas y reformar el calendario. Los resultados del observatorio se recogieron en un manual astronómico conocido como Zij-i Malikshahi.

El nuevo calendario, llamado yalalí en honor a uno de los títulos del sultán, se inauguró en 1079. Era un verdadero calendario solar: el año comenzaba en el Nowruz, el equinoccio de primavera, y los meses seguían el recorrido del Sol por los signos del zodiaco. El equipo de Jayam calculó la duración del año en 365,24219858156 días, un valor extraordinariamente cercano a los actuales.

Fuentes posteriores describen un sistema de intercalación basado en un ciclo de 33 años con ocho años bisiestos. Un calendario así se desvía apenas un día cada varios miles de años, más preciso que el calendario gregoriano introducido en Europa en 1582. El calendario yalalí siguió usándose en Irán durante siglos y se convirtió en la base del calendario solar iraní moderno, adoptado en 1925.

Las fuentes llaman a Jayam y a sus colegas expertos en ilm al-nuyum, «la ciencia de los astros», un término que abarcaba tanto la astronomía matemática como la astrología. Su discípulo Nizami Aruzi comentó que no observó en Jayam mucha confianza en las predicciones astrológicas, y el historiador de la ciencia George Saliba ha advertido de que traducir simplemente el término como «astrología» tergiversa el trabajo de aquellos astrónomos. Aun así, relatos posteriores dicen que en la corte de Sanjar se esperaba de él que pronosticara sucesos como el tiempo atmosférico.

Jayam escribió un pequeño número de tratados filosóficos, la mayoría en árabe y uno en persa. Trabajó dentro de la tradición aristotélico-neoplatónica moldeada por Avicena. Tradujo y comentó uno de los discursos de Avicena sobre la unicidad de Dios y, según al-Bayhaqi, el día de su muerte estaba leyendo la metafísica de Avicena.

En estas obras defiende la existencia de Dios como el Existente Necesario y trata sobre la existencia, la esencia y los universales, argumentando que la existencia es un concepto de la mente y no algo añadido a las esencias en la realidad. En un tratado sobre la necesidad de la contrariedad en el mundo aborda el problema del mal: Dios crea seres buenos en sí mismos, y el mal solo surge de manera accidental de las relaciones contrarias entre ellos. También trata el determinismo, y parece admitir cierta capacidad de acción humana dentro de un marco de necesidad cósmica.

En un tratado repasa las distintas vías de acceso al conocimiento —teólogos, filósofos, ismailíes y sufíes— y parece otorgar un valor especial al camino sufí de la purificación. Cómo encaja esto con la voz escéptica de las cuartetas sigue siendo objeto de debate. Sus obras filosóficas fueron largamente olvidadas y solo han recibido un estudio serio en las últimas décadas.

Un rubaí (plural rubaiyat) es un poema persa de cuatro versos, normalmente con rima aaba, que suele terminar con una idea aguda o sorprendente. Las cuartetas atribuidas a Jayam hablan del paso del tiempo, del misterio de nuestro origen y destino, del alfarero que da forma al barro (una imagen de la creación), del vino y la amistad, y de la sabiduría de disfrutar el momento presente.

Edward FitzGerald (1809-1883) aprendió persa de su amigo Edward Cowell, quien le entregó la copia de un manuscrito de la Biblioteca Bodleiana de Oxford, transcrito en Shiraz en 1460 y con 158 cuartetas, y más tarde la copia de otro manuscrito conservado en Calcuta. La primera edición de FitzGerald, de 1859, contenía 75 estrofas. Él llamó a su obra una «versión» más que una traducción: algunas estrofas siguen de cerca una sola cuarteta persa, mientras que otras combinan o reinventan libremente varias.

Al principio el pequeño volumen no se vendió, pero a partir de la década de 1860 fue admirado por los poetas prerrafaelitas y se hizo enormemente popular en el mundo anglosajón. FitzGerald lo revisó varias veces; se fundaron clubes Omar Jayam, y en 1929 se habían publicado más de 300 ediciones. Versos como «The Moving Finger writes; and, having writ, / Moves on» pasaron a formar parte de la lengua inglesa. El éxito del poema también contribuyó a forjar una imagen victoriana de «Oriente» como algo exótico y sensual.

En vida, Jayam era conocido como científico, no como poeta. La primera mención de su poesía procede de al-Isfahani, en 1174, más de cuarenta años después de su muerte, y se refiere a versos árabes. Cuartetas persas sueltas se citan bajo su nombre en Fajr al-Din al-Razi (hacia la década de 1160), Naym al-Din Daya (hacia 1230), Yuvayni y, en 1340, el antólogo Yayarmi, que recoge trece. Cinco cuartetas atribuidas después a Jayam ya aparecen, sin atribución, en el Sindbad-nama de Zahiri Samarqandi, anterior a 1160.

Los manuscritos posteriores, en cambio, le atribuyen cientos de cuartetas, y las recopilaciones modernas han llegado a reunir más de mil. Los poemas son desiguales en la lengua y contradictorios en la visión del mundo, y muchas «cuartetas errantes» se atribuyen también a otros poetas. En 1934, Hans Heinrich Schaeder llegó a decir que el nombre de Jayam debería borrarse de la historia de la literatura persa. El iranólogo François de Blois ha sostenido que desde entonces se ha avanzado poco.

Los estudiosos han probado distintos métodos para identificar un núcleo de poemas auténticos. Arthur Christensen aceptó 121 como razonablemente auténticos; Mohammad-Ali Foroughi, 178; Ali Dashti, 36; y el escritor Sadegh Hedayat, solo 14. Tras la Segunda Guerra Mundial, dos manuscritos que se presentaron con gran entusiasmo como muy tempranos resultaron ser falsificaciones, una advertencia sobre lo fuerte que es el deseo de encontrar un «Jayam original». La mayoría de los especialistas coincide en que probablemente escribió algunas cuartetas, pero rara vez es posible demostrar que un poema concreto sea suyo.

FitzGerald presentó a Omar como un escéptico epicúreo cuyo vino era «el verdadero jugo de la uva». Muchos estudiosos, entre ellos Arthur Christensen y, más tarde, el escritor iraní Sadegh Hedayat, leen las cuartetas como una expresión de duda ante la doctrina religiosa, la vida después de la muerte y la justicia divina. Algunas fuentes medievales apoyan en parte esta fama de librepensador: al-Qifti afirmó en el siglo XIII que los poemas eran sufíes solo en apariencia, y varios escritores sufíes célebres, como Naym al-Din Daya y Attar, hablaron de Jayam con hostilidad.

Una minoría de intérpretes —como J. B. Nicolas en el siglo XIX y, más tarde, Idries Shah— leen el vino, la taberna y la persona amada como símbolos sufíes del éxtasis místico. Críticos como Mehdi Aminrazavi responden que una lectura sufí solo es posible forzando los poemas para que encajen con la doctrina clásica. Otros, como Seyyed Hossein Nasr, advierten de que basar la filosofía de Jayam en poemas de autenticidad incierta resulta reduccionista, y señalan su prosa filosófica, de corte ortodoxo.

Los estudios recientes intentan leer juntos la prosa y los poemas. La entrada de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford, de Aminrazavi y otros autores, sugiere que la tensión entre el teísmo racional de los tratados y la protesta desconcertada de las cuartetas podría reflejar un conflicto entre el razonamiento abstracto y la experiencia vivida del sufrimiento, más que probar la existencia de dos autores distintos. Sea cual sea la conclusión, resulta esencial distinguir tres planos: el Jayam histórico, la tradición medieval persa de la cuarteta y el poema victoriano de FitzGerald.

La obra matemática de Jayam siguió estudiándose en el mundo islámico. Un tratamiento del siglo XIII del postulado de las paralelas, dentro de la tradición de al-Tusi, que reconoce el mérito de Jayam, fue traducido al latín por John Wallis en Oxford y llegó a conocerlo Saccheri. En Europa, su álgebra se dio a conocer ampliamente solo después de que Franz Woepcke publicara el texto árabe con una traducción francesa en 1851.

En Irán es una figura nacional. Su mausoleo de mármol blanco en Nishapur, terminado en 1963, se alza sobre su lápida y recibe muchas visitas. Encargado bajo Reza Sah y diseñado por Hooshang Seyhoun, es un símbolo de la ciudad. El calendario solar iraní sigue reflejando la reforma del calendario asociada a su nombre.

La investigación moderna sobre Jayam se reparte entre los historiadores de las matemáticas, que han editado y analizado su álgebra y su geometría, los filósofos, que en los últimos tiempos han editado sus tratados, y los especialistas en literatura, que siguen debatiendo sobre las cuartetas. Su caso muestra cómo una persona histórica puede convertirse en símbolo: del brillo científico persa, del librepensamiento, de la sabiduría mística o de la melancolía victoriana, según quién lo lea.