Ibn al-Haytham (Alhacén)

Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham fue un matemático, astrónomo y estudioso de la luz que vivió aproximadamente entre 965 y 1040. Nació en Basora, en el sur de Irak, y pasó la mayor parte de su vida laboral en El Cairo, la capital de los califas fatimíes. En la Europa latina medieval, su primer nombre, al-Hasan, se convirtió en Alhacen, y un editor del siglo XVI lo escribió como Alhazen, nombre por el que todavía es ampliamente conocido.

Se le recuerda sobre todo por el Kitāb al-Manāẓir, el Libro de óptica. En él explicó que vemos porque la luz de los objetos entra en nuestros ojos, no porque nuestros ojos emitan rayos. Estudió cómo se refleja la luz en los espejos y cómo se dobla (se refracta) al pasar del aire al agua o al vidrio, y cómo el ojo y la mente trabajan juntos para juzgar el tamaño, la distancia y el color.

También escribió decenas de obras sobre geometría, números y astronomía. Varias de ellas critican al gran astrónomo griego Ptolomeo, a quien admiraba pero no aceptaba sin cuestionarlo. Debido a su insistencia en poner a prueba las afirmaciones, algunos autores modernos lo han llamado pionero del método científico; los historiadores debaten hasta qué punto esas etiquetas son justas.

A finales del siglo X, los califas abasíes de Bagdad habían perdido la mayor parte de su poder real. Irak, incluida Basora, estaba controlado por los buyíes, una dinastía persa. Egipto y buena parte del norte de África y Siria estaban gobernados por los fatimíes, un califato rival, ismailí y chiita, que había fundado El Cairo en 969 como su capital.

A pesar de la división política, los eruditos viajaban y los libros en árabe circulaban por toda la región. Las obras griegas de matemáticas, óptica y astronomía —de Euclides, Ptolomeo, Apolonio y otros— se habían traducido al árabe en los dos siglos anteriores, y autores árabes como al-Kindi ya habían escrito sobre la visión. Ibn al-Haytham pudo apoyarse en esta rica biblioteca.

El califa fatimí al-Hakim (r. 996–1021) fue mecenas del saber, pero también conocido por sus decisiones imprevisibles y severas. Las historias más conocidas sobre la vida de Ibn al-Haytham se sitúan en este contexto.

Lo que sabemos de su vida procede sobre todo de diccionarios biográficos escritos unos doscientos años después, en especial los de al-Qifti e Ibn Abi Usaibia, y de una breve autobiografía intelectual que escribió en 1027. Los relatos posteriores no siempre coinciden entre sí, y algunas partes se leen como leyenda.

Según estos relatos, primero ocupó un cargo oficial en Basora. Tras estudiar las opiniones religiosas y filosóficas contradictorias de su época, decidió dedicarse al saber, sobre todo a la filosofía de Aristóteles y a las matemáticas. Se hizo famoso por sus matemáticas aplicadas, y a al-Hakim le llegó la noticia de que había afirmado que se podían regular las crecidas del Nilo.

El califa lo invitó a Egipto. La historia cuenta que, al remontar el Nilo, se dio cuenta de que su plan no funcionaría; versiones posteriores añaden que inspeccionó el lugar cerca de Asuán. En su lugar, se le dio un cargo administrativo, pero, temiendo al califa, se dice que fingió estar loco y quedó confinado en su casa hasta la muerte de al-Hakim en 1021. Durante este tiempo se dice que escribió buena parte del Libro de óptica.

Después vivió en El Cairo, cerca de la mezquita de al-Azhar, y se mantuvo copiando manuscritos científicos y dando clases. Una copia de las Cónicas de Apolonio hecha de su puño y letra, fechada en 1024, se conserva en Estambul. Un relato lo sitúa en Siria durante un tiempo; otras pruebas lo sitúan en Egipto hacia 1038. Murió en El Cairo hacia 1040.

Los pensadores antiguos tenían dos teorías principales de la visión. Euclides y Ptolomeo, los matemáticos, enseñaban una teoría de extramisión: el ojo emite un cono de rayos visuales. Aristóteles y sus seguidores enseñaban una teoría de intromisión: algo procedente del objeto —una «forma»— entra en el ojo. El médico Galeno describió la anatomía del ojo. Autores árabes anteriores habían seguido una u otra de estas tradiciones.

Ibn al-Haytham las combinó de una manera nueva. Con los aristotélicos, sostenía que la visión ocurre cuando algo entra en el ojo: la luz y el color. Con los matemáticos, trataba esto como rayos que viajan en línea recta, susceptibles de estudiarse con geometría. Con Galeno, usaba un modelo detallado del ojo. Contra la extramisión argumentó, entre otras cosas, que la luz intensa puede dañar el ojo, y que resulta poco plausible que el ojo pueda enviar rayos hasta las estrellas lejanas en el instante en que se abren los párpados.

Su teoría se enfrentaba a un problema: cada punto de un objeto emite luz en todas direcciones, de modo que cada punto del ojo recibe luz de cada punto del objeto, lo que debería producir una imagen borrosa. Su solución fue que solo el rayo que incide perpendicularmente sobre la superficie del ojo se percibe con claridad, de modo que cada punto del objeto corresponde a un solo punto del ojo. Esta respuesta no era del todo convincente, pero ninguna otra teoría de la época era tan completa, y dio forma a la óptica europea hasta la teoría de Kepler sobre la imagen retiniana, en el siglo XVII.

El Libro de óptica tiene siete libros. Los libros I–III tratan la visión directa, el ojo y la percepción, incluidos los errores de la vista; los libros IV–VI tratan la reflexión y las imágenes en los espejos; el libro VII trata la refracción. A lo largo de toda la obra describe instrumentos y procedimientos que permiten al lector comprobar sus afirmaciones.

Dio una formulación completa de la ley de la reflexión: el rayo incidente, el rayo reflejado y la línea perpendicular al espejo se encuentran en un mismo plano, y los ángulos a cada lado son iguales. Estudió espejos planos, esféricos, cilíndricos y cónicos, y describió la aberración esférica: la forma en que un espejo curvo no logra reunir todos los rayos en un único punto.

En el libro VII investigó la refracción con un aparato adaptado de uno descrito por Ptolomeo. Observó que la proporción entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción no permanece constante. Explicó la refracción con una analogía mecánica —una bola lanzada de frente contra una tabla fina la atraviesa, mientras que una lanzada de refilón rebota— y sostuvo que la luz se mueve más rápido en medios menos densos y sigue el camino «más fácil y rápido», una idea que los historiadores comparan con el principio del tiempo mínimo de Fermat, formulado mucho después.

Su breve tratado Sobre la forma del eclipse ofrece el primer análisis físico y matemático claro de la imagen de agujero de alfiler, o cámara oscura. Las imágenes de agujero de alfiler ya se habían observado antes —en el Mozi chino y en los Problemas atribuidos a Aristóteles—, pero Ibn al-Haytham varió el tamaño y la forma del agujero y la distancia de la pantalla para mostrar cómo se forma la imagen, por qué aparece invertida y por qué un agujero grande produce una imagen borrosa. Usó un dispositivo así para observar el Sol en forma de creciente durante un eclipse parcial.

El libro V contiene lo que hoy se llama el problema de Alhazen: dado un espejo esférico, una fuente de luz y un ojo, encontrar el punto del espejo donde la luz se refleja hacia el ojo. Ptolomeo había estudiado casos particulares. Ibn al-Haytham resolvió el problema general usando la intersección de secciones cónicas; no tiene solución con regla y compás, y una solución puramente algebraica no se publicó hasta 1965.

Una de sus ideas más originales es que ver no es solo cuestión de luz y del ojo. Para reconocer un objeto, juzgar su distancia o comparar su tamaño, la mente debe interpretar lo que recibe el ojo, a menudo con rapidez y sin que nos demos cuenta, usando lo que hemos aprendido de experiencias anteriores. Los psicólogos modernos llaman a una idea parecida inferencia inconsciente.

Aplicó esta idea a las ilusiones ópticas. La Luna parece más grande cerca del horizonte que en lo alto del cielo, aunque su ángulo en el cielo sea el mismo. Ibn al-Haytham sostuvo que juzgamos que la Luna del horizonte está más lejos porque vemos el suelo y los objetos extendiéndose hacia ella, y por eso la percibimos como más grande. Esta explicación basada en la distancia ya la habían sugerido antes autores antiguos, pero su versión fue la que conoció la Europa medieval.

También describió la constancia del color —los objetos parecen del mismo color bajo luces distintas— y escribió sobre la visión con dos ojos, incluido lo que más tarde se conoció como el horóptero. Algunos autores modernos le han atribuido el mérito de haber anticipado muchos descubrimientos posteriores de la ciencia de la visión; otros advierten que su explicación de la visión binocular sigue muy de cerca y corrige la de Ptolomeo, así que su logro debe entenderse en ese contexto.

En Sobre la configuración del mundo dio una descripción física y no técnica del universo de Ptolomeo, con esferas sólidas anidadas que llevaban a los planetas alrededor de una Tierra inmóvil. Este libro se tradujo más tarde al hebreo y al latín, y se leyó en la Europa renacentista. Sin embargo, en las Dudas sobre Ptolomeo (c. 1025–1028) criticó con dureza las contradicciones del Almagesto, las Hipótesis planetarias y la Óptica de Ptolomeo, sobre todo el ecuante, un artificio que hacía que los planetas se movieran de manera uniforme alrededor de un punto que no era el centro de su círculo, algo que consideraba que no podía corresponder a ningún movimiento físico real.

En El modelo de los movimientos de cada uno de los siete planetas (c. 1038), que solo se conserva en parte, propuso un modelo geométrico que conservaba un universo centrado en la Tierra y movimientos circulares, pero eliminaba el ecuante. También escribió sobre cómo determinar el meridiano, encontrar la dirección de La Meca, y la distancia de la Vía Láctea, que sostenía que se encontraba mucho más allá de la Luna.

En matemáticas investigó el postulado de las paralelas de Euclides, usando una figura de cuatro lados asociada más tarde con Johann Lambert; Omar Jayam criticó después su uso del movimiento en geometría. Escribió sobre las «lúnulas de Alhazen», sobre la construcción del heptágono regular, y sobre el cálculo del volumen de un paraboloide sumando cuartas potencias de números enteros. En teoría de números usó la propiedad hoy llamada teorema de Wilson, resolvió sistemas de congruencias, y quizá fue el primero en afirmar que todo número perfecto par tiene una forma particular, demostrada más tarde por Euler.

En las Dudas sobre Ptolomeo escribió que quien busca la verdad no es quien simplemente confía en los autores antiguos, sino quien los cuestiona y se somete a la argumentación y a la demostración. Añadió que un crítico así también debe desconfiar de sí mismo, para evitar el prejuicio o la indulgencia.

El Libro de óptica apela repetidamente a la «comprobación»: procedimientos que contrastan una afirmación con la observación. Combinó la filosofía natural con la geometría: una afirmación física sobre la luz se expresaba en términos geométricos y luego se comprobaba con instrumentos como tubos de observación, pantallas y dispositivos graduados.

También tenía convicciones religiosas. Las fuentes medievales lo describen en general como musulmán suní, y escribió que buscar la verdad y el conocimiento era la mejor manera de acercarse a Dios. Escribió un tratado sobre el cálculo de la quibla, la dirección de la oración. Para él, la investigación rigurosa y la fe no se presentaban como opuestas.

En el mundo islámico, su óptica se conoció sobre todo a través de una revisión posterior, el Tanqīḥ al-Manāẓir del erudito persa Kamal al-Din al-Farisi (m. c. 1320), que la usó para explicar el arco iris. En al-Ándalus, el matemático-rey al-Mu'taman ibn Hud de Zaragoza utilizó su obra en el siglo XI.

En la Europa latina, el Libro de óptica fue traducido por un traductor desconocido, probablemente a finales del siglo XII o comienzos del XIII, como De aspectibus o Perspectiva. Se convirtió en la base de la tradición «perspectivista» del siglo XIII de Roger Bacon, John Pecham y Vitelión. En 1572, Friedrich Risner lo imprimió en Basilea junto con la óptica de Vitelión, con el título de Opticae thesaurus, y lo leyeron Kepler, Descartes, Huygens y otros.

Hoy en día, un cráter lunar y un asteroide llevan su nombre, su retrato aparece en un billete iraquí, y el Año Internacional de la Luz de 2015 conmemoró el milenario de su obra óptica. A menudo se le llama «el padre de la óptica».

Las bibliografías medievales incluyen obras bajo dos nombres ligeramente distintos: al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham y Muḥammad ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham. Roshdi Rashed argumentó que podrían tratarse de dos personas distintas: un filósofo y médico, Muhammad, de Irak, y el matemático al-Hasan, que trabajó en Egipto, y que los biógrafos los fusionaron. Otros especialistas, entre ellos A. I. Sabra, defendieron que se trataba de una sola persona. Hoy la mayoría de los expertos trata el corpus matemático y óptico como obra de un único autor, pero la cuestión afecta a qué obras y qué detalles biográficos le pertenecen.

La historia del Nilo y la locura fingida proceden de fuentes escritas mucho después de su muerte y tienen la forma de un relato moral sobre un erudito y un tirano. Podrían conservar un recuerdo real, pero no se pueden confirmar. Las fechas de su nacimiento y muerte también se derivan de estas fuentes tardías, y algunos especialistas sitúan su muerte después de 1040.

La atribución también importa para la tradición latina. Algunos tratados circularon en latín bajo su nombre, mientras que otros, como Sobre la forma del eclipse, permanecieron en árabe hasta el siglo XX y no tuvieron influencia en la Europa medieval. Al valorar su influencia, los historiadores deben preguntarse qué textos estaban realmente disponibles para qué lectores.

En la literatura de divulgación, a menudo se describe a Ibn al-Haytham como el fundador del método científico o el primer verdadero científico. Los historiadores de la ciencia son más cautelosos. Matthias Schramm argumentó que fue el primero en variar sistemáticamente las condiciones experimentales. G. J. Toomer, al reseñar a Schramm, advirtió que en aquel momento la Óptica no se había traducido por completo, que ciertos pasajes aislados podían leerse de forma anacrónica, y que Ibn al-Haytham debía entenderse junto a autores griegos e islámicos anteriores, no de manera aislada.

Buena parte del conocimiento moderno se apoya en ediciones críticas. A. I. Sabra editó y tradujo el texto árabe de los libros I–III (traducción inglesa publicada por el Warburg Institute en 1989) y más tarde los libros IV–V. A. Mark Smith editó la versión latina medieval, De aspectibus, con traducciones al inglés y comentarios en una serie de volúmenes iniciada en 2001. Comparar el árabe y el latín muestra que la traducción medieval difiere del original en algunos puntos, de modo que los europeos medievales leyeron un Alhacén algo distinto.

Algunos autores modernos han afirmado que fundó la psicología experimental o la psicofísica, pero los críticos señalan que sus observaciones sobre la percepción eran cualitativas, no cuantitativas. De igual modo, su explicación de la ilusión de la Luna no era nueva, aunque se convirtió en la versión medieval estándar. Una visión equilibrada lo presenta como un extraordinario matemático y físico que transformó la óptica en una ciencia unificada, experimental y geométrica, trabajando dentro de una tradición griega y árabe, a la que reformuló de manera crítica.