Omar Khayyam

Omar Khayyam (em persa ʿUmar-i Khayyām) nasceu em 1048 em Nishapur, uma grande cidade de Khorasan no nordeste do Irã, e morreu ali já idoso, provavelmente em 1131. Seu nome completo, Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm, contém um título honorífico ("Auxílio da Fé") e o nome de seu pai, Ibrahim. A palavra khayyām significa "fabricante de tendas" em árabe, o que pode indicar o ofício de sua família.

Em sua própria época, ele era admirado como matemático, astrônomo e filósofo. Escreveu um livro pioneiro sobre equações cúbicas, um comentário sobre Euclides e ensaios filosóficos na tradição de Avicena, e liderou os astrônomos que produziram um novo calendário solar para o sultão seljúcida Malik-Shah.

Hoje, porém, a maioria das pessoas o conhece como poeta. Quadras (rubāʿiyāt) sobre a brevidade da vida, o vinho e o mistério da existência foram atribuídas a ele em séculos posteriores. A versão livre do poeta inglês Edward FitzGerald, The Rubáiyát of Omar Khayyám (1859), tornou "Omar" um dos nomes mais conhecidos da literatura persa. Quantos desses poemas ele realmente escreveu é um dos grandes enigmas da história literária.

Khayyam viveu sob os seljúcidas, uma dinastia turca que tomou o controle do Irã e do Iraque em meados do século XI e governou em nome do califa abássida em Bagdá. Os sultões seljúcidas governavam por meio de administradores persas, e o persa se tornou uma grande língua de cultura ao lado do árabe, a língua da religião e da maior parte da ciência.

O estadista seljúcida mais famoso foi o vizir Nizam al-Mulk, que fundou colégios chamados Nizamiyyas para formar estudiosos. O período foi rico em saber, mas também perigoso. Conflitos religiosos e políticos eram intensos; o movimento ismaelita mais tarde conhecido na Europa como os Assassinos se opunha aos seljúcidas, e Nizam al-Mulk foi assassinado em 1092, provavelmente por eles. A Primeira Cruzada chegou à Síria e à Palestina durante os últimos anos de Khayyam.

Para um estudioso como Khayyam, um patrono rico era essencial. Instrumentos, bibliotecas e tempo para pesquisa dependiam do favor de governantes e funcionários, e esse favor podia desaparecer de repente quando um patrono morria.

Khayyam cresceu em Nishapur, onde estudou o Corão, árabe, ciências religiosas, matemática e astronomia. O historiador al-Bayhaqi, que o conheceu pessoalmente, registrou seu horóscopo, a partir do qual estudiosos modernos calcularam sua data de nascimento como 18 de maio de 1048. Ele considerava Avicena, morto em 1037, seu mestre intelectual, embora não pudesse ter estudado diretamente com ele.

Por volta de 1068 foi para Bukhara, e por volta de 1070 para Samarcanda, onde o juiz-chefe Abu Tahir se tornou seu patrono e ele escreveu seu famoso tratado de álgebra. Por volta de 1074, foi convidado por Nizam al-Mulk para a corte do sultão Malik-Shah e recebeu a incumbência de liderar o trabalho astronômico em Isfahan. Por quase duas décadas ele gozou de uma estabilidade rara.

Depois que Malik-Shah e Nizam al-Mulk morreram em 1092, o apoio terminou. Segundo relatos posteriores, Khayyam fez a peregrinação a Meca, talvez em parte para responder a acusações de que sustentava visões heterodoxas. Mais tarde serviu ao sultão Sanjar em Marv e por fim voltou a Nishapur, onde parece ter vivido tranquilamente. Seu discípulo Nizami Aruzi descreve ter visitado seu túmulo ali quatro anos depois de sua morte, sob árvores que deixavam cair flores sobre ele.

A obra matemática mais importante de Khayyam é o Tratado sobre a Demonstração de Problemas de Álgebra, escrito em árabe. Baseando-se na álgebra de al-Khwarizmi e de seus sucessores, ele se propôs a classificar e resolver todas as equações até o terceiro grau — aquelas que envolvem números, "raízes" (a incógnita), "quadrados" e "cubos".

Como matemáticos islâmicos anteriores, ele admitia apenas coeficientes positivos e soluções positivas, de modo que equações que para nós parecem iguais eram para ele casos separados. Ele listou todas as formas possíveis e concluiu que quatorze tipos de equação cúbica não podem ser reduzidos a formas mais simples. Afirmou que essas não poderiam ser resolvidas apenas com régua e compasso, uma afirmação só comprovada no século XIX.

Para cada um dos quatorze tipos, ele deu uma solução geométrica: a incógnita é representada por um segmento de reta determinado pela interseção de duas seções cônicas — por exemplo, uma parábola e um círculo, ou uma parábola e uma hipérbole. Ele também discutiu quando tal equação não tem solução positiva ou tem mais de uma.

Khayyam sabia que não havia encontrado uma fórmula aritmética para a cúbica. Escreveu que talvez alguém depois dele a descobrisse. Tais fórmulas foram de fato encontradas na Itália do século XVI por Scipione del Ferro, Niccolò Tartaglia e Gerolamo Cardano. Por ter conectado sistematicamente álgebra e geometria, alguns historiadores o veem como um precursor da geometria analítica de Descartes.

Em seu Comentário sobre as Dificuldades nos Postulados de Euclides, concluído em 1077, Khayyam examinou o quinto postulado de Euclides, ou postulado das paralelas, que muitos matemáticos achavam que deveria ser demonstrável a partir dos outros axiomas. Ele criticou tentativas anteriores — inclusive a de Ibn al-Haytham — por assumirem secretamente o que queriam provar ou por introduzirem movimento na geometria, algo que Aristóteles rejeitava.

Khayyam substituiu o postulado por princípios que tomou de Aristóteles sobre retas convergentes, e estudou um quadrilátero com dois lados iguais perpendiculares a uma base. Ele examinou se seus dois ângulos superiores são retos, agudos ou obtusos, e argumentou que apenas o caso do ângulo reto é consistente. A mesma figura aparece na obra de Girolamo Saccheri no século XVIII e às vezes é chamada de quadrilátero de Khayyam-Saccheri. Os casos agudo e obtuso hoje se sabe que correspondem a geometrias não euclidianas.

O mesmo tratado discute razão e proporção. Khayyam mostrou que a definição de razões iguais de Euclides equivale a outra definição baseada em um processo semelhante às frações contínuas, e argumentou que razões de grandezas — inclusive irracionais — podem ser tratadas como números. Alguns historiadores veem nisso um passo em direção ao conceito moderno de número real.

Khayyam também escreveu obras científicas mais curtas. Uma delas aplica o princípio de Arquimedes para determinar as proporções de ouro e prata em uma liga metálica, pesando-a no ar e na água. Outra trata de teoria musical, classificando intervalos e escalas musicais por razões numéricas. Em sua álgebra ele menciona um livro perdido sobre extração de raízes de qualquer grau, o que sugere que ele conhecia uma regra geral para expandir potências de um binômio — o padrão de coeficientes conhecido no Irã como "triângulo de Khayyam" e na Europa como triângulo de Pascal, que o matemático anterior al-Karaji já havia descrito.

Por volta de 1074, o sultão Malik-Shah encomendou um observatório em Isfahan, onde Khayyam chefiou uma equipe de cerca de oito estudiosos. Seu objetivo era revisar as tábuas astronômicas e reformar o calendário. Os resultados do observatório foram reunidos em um manual astronômico conhecido como Zīj-i Malikshāhī.

O novo calendário, chamado Jalālī em homenagem a um dos títulos do sultão, foi inaugurado em 1079. Era um verdadeiro calendário solar: o ano começava no Nowruz, o equinócio de primavera, e os meses seguiam a passagem do Sol pelos signos do zodíaco. A equipe de Khayyam calculou a duração do ano em 365,24219858156 dias, extremamente próxima dos valores modernos.

Fontes posteriores descrevem um sistema de intercalação baseado em um ciclo de 33 anos contendo oito anos bissextos. Um calendário assim se desvia apenas cerca de um dia a cada vários milhares de anos — mais preciso que o calendário gregoriano introduzido na Europa em 1582. O calendário Jalali permaneceu em uso no Irã por séculos e se tornou a base do calendário solar iraniano moderno, adotado em 1925.

As fontes chamam Khayyam e seus colegas de especialistas em ʿilm al-nujūm, "a ciência das estrelas", termo que abrangia tanto a astronomia matemática quanto a astrologia. Seu discípulo Nizami Aruzi comentou que não observou Khayyam depositar muita fé em previsões astrológicas, e o historiador da ciência George Saliba advertiu que traduzir o termo simplesmente como "astrologia" deturpa o trabalho dos astrônomos. Ainda assim, relatos posteriores dizem que, na corte de Sanjar, esperava-se que ele previsse eventos como o clima.

Khayyam escreveu um pequeno número de tratados filosóficos, a maioria em árabe e um em persa. Trabalhava dentro da tradição aristotélico-neoplatônica moldada por Avicena. Traduziu e comentou um dos discursos de Avicena sobre a unidade de Deus, e, segundo al-Bayhaqi, estava lendo a metafísica de Avicena no dia em que morreu.

Nessas obras, ele defende a existência de Deus como o Existente Necessário e discute existência, essência e universais, argumentando que a existência é um conceito da mente, e não algo acrescentado às essências na realidade. Em um tratado sobre a necessidade da contrariedade no mundo, ele aborda o problema do mal: Deus cria seres que são bons em si mesmos, enquanto o mal surge apenas acidentalmente das relações contrárias entre eles. Ele também discute o determinismo, parecendo permitir a agência humana dentro de um quadro de necessidade cósmica.

Em um tratado, ele examina diferentes maneiras de buscar o conhecimento — teólogos, filósofos, ismaelitas e sufis — e parece dar valor especial ao caminho sufi de purificação. Como isso se encaixa com a voz cética das quadras ainda é debatido. Suas obras filosóficas foram por muito tempo negligenciadas e só receberam estudo sério nas últimas décadas.

Um rubāʿī (plural rubāʿiyāt) é um poema persa de quatro versos, geralmente com rima aaba, terminando muitas vezes com um pensamento agudo ou surpreendente. As quadras associadas a Khayyam falam da passagem do tempo, do mistério de onde viemos e para onde vamos, do oleiro moldando o barro (uma imagem da criação), do vinho e da amizade, e da sabedoria de aproveitar o momento presente.

Edward FitzGerald (1809–1883) aprendeu persa com seu amigo Edward Cowell, que lhe deu uma cópia de um manuscrito da Biblioteca Bodleiana de Oxford, copiado em Shiraz em 1460 e contendo 158 quadras, e mais tarde uma cópia de outro manuscrito de Calcutá. A primeira edição de FitzGerald, de 1859, continha 75 estrofes. Ele chamou sua obra de "reformulação", e não de tradução: algumas estrofes seguem de perto uma quadra persa, enquanto outras combinam ou reinventam livremente várias delas.

No início, o livrinho não vendeu, mas a partir da década de 1860 passou a ser admirado pelos poetas pré-rafaelitas e se tornou enormemente popular no mundo de língua inglesa. FitzGerald o revisou várias vezes; clubes Omar Khayyam foram fundados, e, em 1929, mais de 300 edições já haviam surgido. Versos como "The Moving Finger writes; and, having writ, / Moves on" tornaram-se parte da língua inglesa. O sucesso do poema também moldou uma imagem vitoriana do "Oriente" como exótico e sensual.

Em vida, Khayyam era conhecido como cientista, não como poeta. A menção mais antiga à sua poesia vem de al-Isfahani, em 1174, mais de quarenta anos depois de sua morte, e diz respeito a versos árabes. Quadras persas individuais são citadas sob seu nome por Fakhr al-Din al-Razi (c. década de 1160), Najm al-Din Daya (c. 1230), Juvayni e, em 1340, pelo antologista Jajarmi, que apresenta treze delas. Cinco quadras mais tarde atribuídas a ele já aparecem, sem atribuição, no Sindbad-nāma de Zahiri Samarqandi, de antes de 1160.

Manuscritos posteriores, por outro lado, atribuem centenas de quadras a ele, e coletâneas modernas listam bem mais de mil. Os poemas são desiguais em linguagem e contraditórios em perspectiva, e muitas "quadras errantes" também são atribuídas a outros poetas. Em 1934, Hans Heinrich Schaeder chegou a dizer que o nome de Khayyam deveria ser riscado da história da literatura persa. O iranólogo François de Blois argumentou que pouco progresso foi feito desde então.

Estudiosos tentaram diversos métodos para identificar um núcleo de poemas autênticos. Arthur Christensen aceitou 121 como razoavelmente autênticas; Mohammad-Ali Foroughi aceitou 178; Ali Dashti, 36; e o escritor Sadegh Hedayat, apenas 14. Após a Segunda Guerra Mundial, dois manuscritos alegados como muito antigos — publicados com grande entusiasmo — mostraram-se falsificações, um alerta sobre a força do desejo por um "Khayyam original". A maioria dos estudiosos concorda que ele provavelmente escreveu algumas quadras, mas raramente é possível provar que um poema específico é dele.

FitzGerald apresentou Omar como um cético epicurista cujo vinho era "o verdadeiro Suco da Uva". Muitos estudiosos, incluindo Arthur Christensen e mais tarde o escritor iraniano Sadegh Hedayat, leem as quadras como expressão de dúvida sobre a doutrina religiosa, a vida após a morte e a justiça divina. Evidências medievais apoiam em parte uma reputação de livre pensamento: al-Qifti afirmou no século XIII que os poemas eram apenas superficialmente sufis, e vários famosos escritores sufis, como Najm al-Din Daya e Attar, falaram de Khayyam com hostilidade.

Uma minoria de intérpretes — como J. B. Nicolas no século XIX e, mais tarde, Idries Shah — lê o vinho, a taverna e a amada como símbolos sufis de êxtase místico. Críticos como Mehdi Aminrazavi respondem que uma leitura sufi só é possível forçando os poemas a se encaixarem na doutrina clássica. Outros, como Seyyed Hossein Nasr, advertem que basear a filosofia de Khayyam em poemas de autenticidade incerta é reducionista, e apontam para sua prosa filosófica ortodoxa.

Estudos recentes tentam ler a prosa e os poemas em conjunto. O verbete da Stanford Encyclopedia of Philosophy, de Aminrazavi e coautores, sugere que a tensão entre o teísmo racional dos tratados e o protesto desnorteado das quadras pode refletir um conflito entre o raciocínio abstrato e a experiência vivida do sofrimento, em vez de provar dois autores diferentes. Seja qual for a conclusão, é essencial separar três camadas: o Khayyam histórico, a tradição medieval persa da quadra, e o poema vitoriano de FitzGerald.

A obra matemática de Khayyam continuou a ser estudada no mundo islâmico. Um tratamento do postulado das paralelas do século XIII, na tradição de al-Tusi, que credita Khayyam, foi traduzido para o latim por John Wallis em Oxford e se tornou conhecido de Saccheri. Na Europa, sua álgebra só se tornou amplamente conhecida depois que Franz Woepcke publicou o texto árabe com uma tradução francesa em 1851.

No Irã, ele é uma figura nacional. Seu mausoléu de mármore branco em Nishapur, concluído em 1963, ergue-se sobre sua lápide e é visitado por muitos. Encomendado sob Reza Shah e projetado por Hooshang Seyhoun, é um símbolo da cidade. O calendário solar iraniano ainda reflete a reforma do calendário associada a ele.

A pesquisa moderna sobre Khayyam se divide entre historiadores da matemática, que editaram e analisaram sua álgebra e geometria, filósofos que recentemente editaram seus tratados, e estudiosos de literatura que continuam lutando com as quadras. Seu caso mostra como uma pessoa histórica pode se tornar um símbolo: de brilhantismo científico persa, de livre pensamento, de sabedoria mística ou de melancolia vitoriana, dependendo de quem está lendo.