Omar Khayyam

Omar Khayyam (persisch ʿUmar-i Khayyām) wurde 1048 in Nischapur geboren, einer großen Stadt Khorasans im Nordosten des heutigen Iran, und starb dort im hohen Alter, sehr wahrscheinlich 1131. Sein vollständiger Name, Ghiyāth al-Dīn Abū al-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm, enthält einen Ehrentitel („Hilfe des Glaubens“) und den Namen seines Vaters, Ibrahim. Das Wort khayyām bedeutet auf Arabisch „Zeltmacher“, was auf das Handwerk seiner Familie hindeuten könnte.

Zu seinen Lebzeiten wurde er als Mathematiker, Astronom und Philosoph bewundert. Er schrieb ein bahnbrechendes Buch über kubische Gleichungen, einen Kommentar zu Euklid und philosophische Abhandlungen in der Tradition Avicennas, und er leitete die Astronomen, die für den seldschukischen Sultan Malik-Schah einen neuen Sonnenkalender schufen.

Heute jedoch kennen ihn die meisten Menschen als Dichter. Vierzeiler (rubāʿiyāt) über die Kürze des Lebens, den Wein und das Geheimnis des Daseins wurden ihm in späteren Jahrhunderten zugeschrieben. Die freie Fassung des englischen Dichters Edward FitzGerald, The Rubáiyát of Omar Khayyám (1859), machte „Omar“ zu einem der bekanntesten Namen der persischen Literatur. Wie viele dieser Gedichte er wirklich schrieb, ist eines der großen Rätsel der Literaturgeschichte.

Khayyam lebte unter den Seldschuken, einer türkischen Dynastie, die Mitte des 11. Jahrhunderts die Kontrolle über Iran und Irak übernahm und im Namen des abbasidischen Kalifen in Bagdad regierte. Die seldschukischen Sultane regierten durch persische Verwalter, und Persisch wurde neben Arabisch, der Sprache der Religion und der meisten Wissenschaften, zu einer wichtigen Kultursprache.

Der berühmteste seldschukische Staatsmann war der Wesir Nizam al-Mulk, der Hochschulen namens Nizamiyyas gründete, um Gelehrte auszubilden. Die Epoche war reich an Gelehrsamkeit, aber auch gefährlich. Religiöse und politische Konflikte waren heftig; die ismailitische Bewegung, die in Europa später als die Assassinen bekannt wurde, widersetzte sich den Seldschuken, und Nizam al-Mulk wurde 1092 ermordet, wahrscheinlich von ihnen. Der Erste Kreuzzug erreichte in Khayyams späteren Jahren Syrien und Palästina.

Für einen Gelehrten wie Khayyam war ein wohlhabender Förderer unerlässlich. Instrumente, Bibliotheken und Zeit für Forschung hingen von der Gunst von Herrschern und Beamten ab, und diese Gunst konnte plötzlich verschwinden, wenn ein Förderer starb.

Khayyam wuchs in Nischapur auf, wo er den Koran, Arabisch, religiöse Wissenschaften, Mathematik und Astronomie studierte. Der Historiker al-Bayhaqi, der ihn persönlich kannte, hielt sein Horoskop fest, aus dem moderne Gelehrte sein Geburtsdatum als 18. Mai 1048 berechnet haben. Er betrachtete Avicenna, der 1037 gestorben war, als seinen geistigen Meister, obwohl er nicht direkt bei ihm hatte studieren können.

Um 1068 ging er nach Buchara, um 1070 nach Samarkand, wo der Oberrichter Abu Tahir sein Förderer wurde und er seine berühmte Abhandlung über Algebra schrieb. Um 1074 wurde er von Nizam al-Mulk an den Hof des Sultans Malik-Schah eingeladen und gebeten, die astronomische Arbeit in Isfahan zu leiten. Fast zwei Jahrzehnte lang genoss er eine seltene Stabilität.

Nachdem Malik-Schah und Nizam al-Mulk 1092 gestorben waren, endete die Unterstützung. Späteren Berichten zufolge unternahm Khayyam die Pilgerfahrt nach Mekka, vielleicht auch, um Vorwürfen zu begegnen, er vertrete unorthodoxe Ansichten. Später diente er Sultan Sanjar in Merw und kehrte schließlich nach Nischapur zurück, wo er offenbar zurückgezogen lebte. Sein Schüler Nizami Aruzi berichtet, dass er vier Jahre nach dessen Tod sein Grab dort besuchte, unter Bäumen, die Blüten darauf fallen ließen.

Khayyams wichtigstes mathematisches Werk ist die auf Arabisch verfasste Abhandlung über den Beweis von Problemen der Algebra. Aufbauend auf der Algebra al-Khwarizmis und seiner Nachfolger setzte er sich zum Ziel, alle Gleichungen bis zum dritten Grad zu klassifizieren und zu lösen – solche mit Zahlen, „Wurzeln“ (der Unbekannten), „Quadraten“ und „Kuben“.

Wie frühere islamische Mathematiker ließ er nur positive Koeffizienten und positive Lösungen zu, sodass für uns ähnlich aussehende Gleichungen für ihn getrennte Fälle waren. Er listete alle möglichen Formen auf und fand, dass vierzehn Arten kubischer Gleichungen sich nicht auf einfachere zurückführen lassen. Er erklärte, diese ließen sich nicht allein mit Lineal und Zirkel lösen – eine Behauptung, die erst im 19. Jahrhundert bewiesen wurde.

Für jeden der vierzehn Typen gab er eine geometrische Lösung an: Die Unbekannte wird durch eine Strecke dargestellt, die durch den Schnittpunkt zweier Kegelschnitte bestimmt wird – etwa einer Parabel und eines Kreises oder einer Parabel und einer Hyperbel. Er erörterte auch, wann eine solche Gleichung keine positive Lösung oder mehr als eine hat.

Khayyam wusste, dass er keine arithmetische Formel für die Kubik gefunden hatte. Er schrieb, dass vielleicht jemand nach ihm sie entdecken würde. Solche Formeln wurden tatsächlich im Italien des 16. Jahrhunderts von Scipione del Ferro, Niccolò Tartaglia und Gerolamo Cardano gefunden. Weil er Algebra und Geometrie systematisch verband, sehen ihn manche Historiker als Vorläufer der analytischen Geometrie Descartes'.

In seinem 1077 vollendeten Kommentar zu den Schwierigkeiten in den Postulaten Euklids untersuchte Khayyam Euklids fünftes oder „Parallelen“-Postulat, von dem viele Mathematiker meinten, es müsse aus den übrigen Axiomen beweisbar sein. Er kritisierte frühere Versuche – darunter den von Ibn al-Haitham – dafür, heimlich das anzunehmen, was sie beweisen wollten, oder Bewegung in die Geometrie einzuführen, was Aristoteles abgelehnt hatte.

Khayyam ersetzte das Postulat durch Prinzipien, die er von Aristoteles über konvergierende Linien übernahm, und untersuchte ein Viereck mit zwei gleich langen, zur Grundlinie senkrechten Seiten. Er prüfte, ob dessen beide obere Winkel recht, spitz oder stumpf sind, und argumentierte, nur der rechte Winkel sei widerspruchsfrei. Dieselbe Figur taucht im Werk Girolamo Saccheris im 18. Jahrhundert auf und wird manchmal Khayyam-Saccheri-Viereck genannt. Der spitze und der stumpfe Fall entsprechen heute bekanntlich nichteuklidischen Geometrien.

Dieselbe Abhandlung behandelt auch Verhältnis und Proportion. Khayyam zeigte, dass Euklids Definition gleicher Verhältnisse einer anderen Definition entspricht, die auf einem Verfahren ähnlich Kettenbrüchen beruht, und argumentierte, dass Verhältnisse von Größen – auch irrationale – wie Zahlen behandelt werden können. Manche Historiker sehen darin einen Schritt hin zum modernen Begriff der reellen Zahl.

Khayyam verfasste auch kürzere wissenschaftliche Werke. Eines wendet das Prinzip des Archimedes an, um die Anteile von Gold und Silber in einer Legierung durch Wiegen in Luft und in Wasser zu bestimmen. Ein anderes behandelt Musiktheorie und klassifiziert musikalische Intervalle und Tonleitern nach zahlenmäßigen Verhältnissen. In seiner Algebra erwähnt er ein verlorenes Buch über das Ziehen von Wurzeln beliebigen Grades, was nahelegt, dass er eine allgemeine Regel zur Entwicklung von Potenzen eines Binoms kannte – das Muster von Koeffizienten, das im Iran als „Khayyams Dreieck“ und in Europa als Pascalsches Dreieck bekannt ist und das der frühere Mathematiker al-Karaji bereits beschrieben hatte.

Um 1074 gab Sultan Malik-Schah ein Observatorium in Isfahan in Auftrag, an dem Khayyam ein Team von etwa acht Gelehrten leitete. Ihr Ziel war es, die astronomischen Tafeln zu überarbeiten und den Kalender zu reformieren. Die Ergebnisse des Observatoriums wurden in einem astronomischen Handbuch gesammelt, das als Zīj-i Malikshāhī bekannt ist.

Der neue Kalender, benannt Jalālī nach einem der Titel des Sultans, wurde 1079 eingeführt. Es war ein echter Sonnenkalender: Das Jahr begann an Nouruz, der Frühlings-Tagundnachtgleiche, und die Monate folgten dem Lauf der Sonne durch die Tierkreiszeichen. Khayyams Team gab die Länge des Jahres mit 365,24219858156 Tagen an, was den modernen Werten extrem nahekommt.

Spätere Quellen beschreiben ein Schaltsystem, das auf einem 33-Jahre-Zyklus mit acht Schaltjahren beruht. Ein solcher Kalender weicht nur um etwa einen Tag in mehreren tausend Jahren ab – genauer als der 1582 in Europa eingeführte gregorianische Kalender. Der Jalali-Kalender blieb im Iran jahrhundertelang in Gebrauch und wurde zur Grundlage des modernen iranischen Sonnenkalenders, der 1925 eingeführt wurde.

Quellen nennen Khayyam und seine Kollegen Experten in ʿilm al-nujūm, „der Wissenschaft der Sterne“, ein Begriff, der sowohl mathematische Astronomie als auch Astrologie umfasste. Sein Schüler Nizami Aruzi bemerkte, er habe nicht beobachtet, dass Khayyam astrologischen Vorhersagen großen Glauben schenkte, und der Wissenschaftshistoriker George Saliba hat gewarnt, dass eine bloße Übersetzung des Begriffs mit „Astrologie“ die Arbeit der Astronomen verzerrt darstellt. Dennoch berichten spätere Quellen, dass von ihm am Hof Sanjars erwartet wurde, Ereignisse wie das Wetter vorherzusagen.

Khayyam schrieb eine kleine Zahl philosophischer Abhandlungen, meist auf Arabisch und eine auf Persisch. Er arbeitete innerhalb der aristotelisch-neuplatonischen Tradition, die von Avicenna geprägt worden war. Er übersetzte und kommentierte einen von Avicennas Diskursen über die Einheit Gottes, und laut al-Bayhaqi las er an dem Tag, an dem er starb, Avicennas Metaphysik.

In diesen Werken verteidigt er die Existenz Gottes als das Notwendig-Seiende und erörtert Existenz, Wesen und Universalien, wobei er argumentiert, Existenz sei ein Begriff im Geist und nicht etwas, das den Wesenheiten in der Wirklichkeit hinzugefügt werde. In einer Abhandlung über die Notwendigkeit des Gegensatzes in der Welt behandelt er das Problem des Übels: Gott erschafft Wesen, die an sich gut sind, während das Übel nur zufällig aus den gegensätzlichen Beziehungen zwischen ihnen entsteht. Er erörtert auch den Determinismus und scheint dabei menschliches Handeln innerhalb eines Rahmens kosmischer Notwendigkeit zuzulassen.

In einer Abhandlung überblickt er verschiedene Wege der Wissenssuche – Theologen, Philosophen, Ismailiten und Sufis – und scheint dem sufischen Weg der Läuterung besonderen Wert beizumessen. Wie das zur skeptischen Stimme der Vierzeiler passt, wird noch diskutiert. Seine philosophischen Werke wurden lange vernachlässigt und erst in den letzten Jahrzehnten ernsthaft erforscht.

Ein rubāʿī (Plural rubāʿiyāt) ist ein persisches Gedicht aus vier Zeilen, meist mit dem Reimschema aaba, das oft mit einem scharfen oder überraschenden Gedanken endet. Die mit Khayyam verbundenen Vierzeiler sprechen vom Vergehen der Zeit, dem Geheimnis, woher wir kommen und wohin wir gehen, dem Töpfer, der den Ton formt (ein Bild der Schöpfung), Wein und Freundschaft sowie der Weisheit, den gegenwärtigen Augenblick zu genießen.

Edward FitzGerald (1809–1883) lernte Persisch von seinem Freund Edward Cowell, der ihm eine Abschrift einer Handschrift aus der Bodleian Library in Oxford gab, 1460 in Schiras kopiert und 158 Vierzeiler enthaltend, und später eine Kopie einer weiteren Handschrift aus Kalkutta. FitzGeralds erste Ausgabe von 1859 enthielt 75 Strophen. Er nannte seine Arbeit eine „Übertragung“ statt einer Übersetzung: Manche Strophen folgen eng einem persischen Vierzeiler, während andere mehrere kombinieren oder frei neu erfinden.

Zunächst verkaufte sich das Heftchen nicht, doch ab den 1860er Jahren wurde es von den präraffaelitischen Dichtern bewundert und wurde in der englischsprachigen Welt ungeheuer populär. FitzGerald überarbeitete es mehrmals; Omar-Khayyam-Clubs wurden gegründet, und bis 1929 waren mehr als 300 Ausgaben erschienen. Zeilen wie „The Moving Finger writes; and, having writ, / Moves on“ wurden Teil der englischen Sprache. Der Erfolg des Gedichts prägte auch ein viktorianisches Bild des „Orients“ als exotisch und sinnlich.

Zu Lebzeiten war Khayyam als Wissenschaftler bekannt, nicht als Dichter. Die früheste Erwähnung seiner Dichtung stammt von al-Isfahani im Jahr 1174, mehr als vierzig Jahre nach seinem Tod, und betrifft arabische Verse. Einzelne persische Vierzeiler werden unter seinem Namen von Fakhr al-Din al-Razi (um die 1160er Jahre), Najm al-Din Daya (um 1230), Juvayni und 1340 vom Anthologen Jajarmi zitiert, der dreizehn anführt. Fünf ihm später zugeschriebene Vierzeiler erscheinen bereits, ohne Zuschreibung, im Sindbad-nāma des Zahiri Samarqandi aus der Zeit vor 1160.

Spätere Handschriften hingegen schreiben ihm Hunderte von Vierzeilern zu, und moderne Sammlungen haben weit über tausend aufgeführt. Die Gedichte sind sprachlich uneinheitlich und weltanschaulich widersprüchlich, und viele „wandernde Vierzeiler“ werden auch anderen Dichtern zugeschrieben. 1934 ging Hans Heinrich Schaeder so weit zu sagen, Khayyams Name müsse aus der Geschichte der persischen Literatur gestrichen werden. Der Iranist François de Blois hat argumentiert, dass seither wenig Fortschritt erzielt wurde.

Gelehrte haben verschiedene Methoden versucht, um einen Kern authentischer Gedichte zu bestimmen. Arthur Christensen akzeptierte 121 als einigermaßen authentisch; Mohammad-Ali Foroughi akzeptierte 178; Ali Dashti 36; und der Schriftsteller Sadegh Hedayat nur 14. Nach dem Zweiten Weltkrieg erwiesen sich zwei Handschriften, die als sehr früh galten und mit großer Aufregung veröffentlicht wurden, als Fälschungen – eine Warnung davor, wie stark der Wunsch nach einem „ursprünglichen Khayyam“ ist. Die meisten Gelehrten sind sich einig, dass er wahrscheinlich einige Vierzeiler schrieb, dass es aber selten möglich ist zu beweisen, dass ein bestimmtes Gedicht von ihm stammt.

FitzGerald stellte Omar als epikureischen Skeptiker dar, dessen Wein „der wahrhaftige Saft der Traube“ war. Viele Gelehrte, darunter Arthur Christensen und später der iranische Schriftsteller Sadegh Hedayat, lasen die Vierzeiler als Ausdruck von Zweifel an religiöser Lehre, dem Jenseits und göttlicher Gerechtigkeit. Mittelalterliche Zeugnisse stützen teilweise einen Ruf freien Denkens: Al-Qifti behauptete im 13. Jahrhundert, die Gedichte seien nur äußerlich sufisch, und mehrere berühmte sufische Schriftsteller wie Najm al-Din Daya und Attar sprachen feindselig über Khayyam.

Eine Minderheit der Interpreten – etwa J. B. Nicolas im 19. Jahrhundert und später Idries Shah – lesen den Wein, die Schenke und die Geliebte als sufische Symbole mystischer Ekstase. Kritiker wie Mehdi Aminrazavi entgegnen, eine sufische Lesart sei nur möglich, wenn man die Gedichte an die klassische Lehre heranbiegt. Andere, wie Seyyed Hossein Nasr, warnen davor, Khayyams Philosophie auf Gedichte ungewisser Echtheit zu gründen, sei reduktiv, und verweisen auf seine orthodoxe philosophische Prosa.

Neuere Forschung versucht, Prosa und Gedichte zusammen zu lesen. Der Artikel der Stanford Encyclopedia of Philosophy von Aminrazavi und Koautoren legt nahe, dass die Spannung zwischen dem rationalen Theismus der Abhandlungen und dem verwirrten Protest der Vierzeiler eher einen Konflikt zwischen abstraktem Denken und gelebter Erfahrung des Leidens widerspiegeln könnte, als zwei verschiedene Autoren zu beweisen. Wie man sich auch entscheidet, es ist wesentlich, drei Ebenen zu trennen: den historischen Khayyam, die mittelalterliche persische Vierzeiler-Tradition und FitzGeralds viktorianisches Gedicht.

Khayyams mathematisches Werk wurde in der islamischen Welt weiter studiert. Eine Behandlung des Parallelenpostulats aus dem 13. Jahrhundert in der Tradition al-Tusis, die Khayyam als Quelle nennt, wurde von John Wallis in Oxford ins Lateinische übersetzt und wurde Saccheri bekannt. In Europa wurde seine Algebra erst allgemein bekannt, nachdem Franz Woepcke 1851 den arabischen Text mit einer französischen Übersetzung veröffentlicht hatte.

Im Iran ist er eine nationale Symbolfigur. Sein weißes Marmormausoleum in Nischapur, 1963 fertiggestellt, steht über seinem Grabstein und wird von vielen besucht. Unter Reza Schah in Auftrag gegeben und von Hooshang Seyhoun entworfen, ist es ein Wahrzeichen der Stadt. Der iranische Sonnenkalender spiegelt noch immer die mit ihm verbundene Kalenderreform wider.

Die moderne Khayyam-Forschung teilt sich zwischen Mathematikhistorikern, die seine Algebra und Geometrie ediert und analysiert haben, Philosophen, die kürzlich seine Abhandlungen ediert haben, und Literaturwissenschaftlern, die weiterhin mit den Vierzeilern ringen. Sein Fall zeigt, wie eine historische Person zu einem Symbol werden kann: für persische wissenschaftliche Brillanz, für freies Denken, für mystische Weisheit oder für viktorianische Melancholie, je nachdem, wer liest.