Ibn al-Haitham (Alhazen)

Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haitham war ein Mathematiker, Astronom und Erforscher des Lichts, der von etwa 965 bis etwa 1040 lebte. Er wurde in Basra im Südirak geboren und verbrachte den größten Teil seines Arbeitslebens in Kairo, der Hauptstadt der Fatimiden-Kalifen. Im lateinischen Europa des Mittelalters wurde aus seinem Vornamen al-Hasan Alhacen, und ein Herausgeber des sechzehnten Jahrhunderts schrieb es Alhazen, der Name, unter dem er noch heute weithin bekannt ist.

Am bekanntesten ist er für das Kitāb al-Manāẓir, das Buch der Optik. Darin erklärte er, dass wir sehen, weil Licht von Gegenständen in unsere Augen eintritt, nicht weil unsere Augen Strahlen aussenden. Er untersuchte, wie Licht von Spiegeln reflektiert und beim Übergang von Luft in Wasser oder Glas gebrochen (refraktiert) wird, und wie Auge und Verstand zusammenwirken, um Größe, Entfernung und Farbe zu beurteilen.

Er schrieb außerdem Dutzende Werke über Geometrie, Zahlen und Astronomie. Mehrere davon kritisieren den großen griechischen Astronomen Ptolemäus, den er bewunderte, aber nicht als über jeden Zweifel erhaben ansah. Wegen seiner Betonung des Prüfens von Behauptungen haben ihn manche moderne Autoren als Pionier der wissenschaftlichen Methode bezeichnet; Historiker debattieren, wie fair solche Etiketten sind.

Bis zum späten zehnten Jahrhundert hatten die Abbasiden-Kalifen in Bagdad den größten Teil ihrer wirklichen Macht verloren. Der Irak, einschließlich Basra, wurde von den Buyiden kontrolliert, einer persischen Dynastie. Ägypten und weite Teile Nordafrikas und Syriens wurden von den Fatimiden beherrscht, einem rivalisierenden ismailitisch-schiitischen Kalifat, das 969 Kairo als seine Hauptstadt gegründet hatte.

Trotz der politischen Teilung reisten Gelehrte, und arabische Bücher bewegten sich durch die gesamte Region. Griechische Werke über Mathematik, Optik und Astronomie – Euklid, Ptolemäus, Apollonius und andere – waren in den vorangegangenen zwei Jahrhunderten ins Arabische übersetzt worden, und arabische Autoren wie al-Kindi hatten bereits über das Sehen geschrieben. Ibn al-Haitham konnte auf dieser reichen Bibliothek aufbauen.

Der Fatimiden-Kalif al-Hakim (reg. 996–1021) war ein Förderer der Wissenschaft, aber auch für unberechenbare und harte Entscheidungen bekannt. Die bekanntesten Geschichten über Ibn al-Haithams Leben spielen vor diesem Hintergrund.

Unser Wissen über sein Leben stammt hauptsächlich aus biografischen Wörterbüchern, die etwa zweihundert Jahre später geschrieben wurden, besonders denen von al-Qifti und Ibn Abi Usaybiʿa, sowie aus einer kurzen intellektuellen Autobiografie, die er 1027 verfasste. Die späteren Berichte stimmen nicht immer überein, und manche Teile lesen sich wie eine Legende.

Diesen Berichten zufolge hatte er zunächst ein amtliches Amt in Basra inne. Nachdem er die widersprüchlichen religiösen und philosophischen Ansichten seiner Zeit studiert hatte, entschied er sich, sich dem Lernen zu widmen, besonders der Philosophie des Aristoteles und der Mathematik. Er wurde berühmt für angewandte Mathematik, und al-Hakim erreichte die Kunde, er habe behauptet, die Nilüberschwemmungen regulieren zu können.

Der Kalif lud ihn nach Ägypten ein. Der Geschichte nach erkannte er, als er nilaufwärts reiste, dass sein Plan nicht funktionieren würde; spätere Fassungen fügen hinzu, dass er die Stelle nahe Assuan besichtigte. Er erhielt stattdessen einen Verwaltungsposten, doch aus Furcht vor dem Kalifen soll er sich verrückt gestellt haben und bis zu al-Hakims Tod 1021 in seinem Haus eingesperrt gewesen sein. In dieser Zeit soll er einen Großteil des Buches der Optik geschrieben haben.

Danach lebte er in Kairo nahe der al-Azhar-Moschee und verdiente seinen Lebensunterhalt durch das Abschreiben wissenschaftlicher Handschriften und durch Unterrichten. Eine 1024 datierte Abschrift von Apollonius' Kegelschnitten in seiner Handschrift ist in Istanbul erhalten. Ein Bericht platziert ihn zeitweise in Syrien; andere Belege zeigen ihn um 1038 in Ägypten. Er starb um 1040 in Kairo.

Antike Denker hatten zwei Haupttheorien des Sehens. Euklid und Ptolemäus, die Mathematiker, lehrten eine Extramissionstheorie: Das Auge sendet einen Kegel visueller Strahlen aus. Aristoteles und seine Anhänger lehrten eine Intromissionstheorie: Etwas vom Objekt – eine „Form“ – tritt in das Auge ein. Der Arzt Galen beschrieb die Anatomie des Auges. Frühere arabische Autoren waren der einen oder anderen dieser Traditionen gefolgt.

Ibn al-Haitham verband sie auf neue Weise. Mit den Aristotelikern vertrat er, dass Sehen geschieht, wenn etwas in das Auge eintritt – Licht und Farbe. Mit den Mathematikern behandelte er dies als Strahlen, die sich in geraden Linien bewegen und geometrisch untersucht werden können. Mit Galen benutzte er ein detailliertes Modell des Auges. Gegen die Extramission argumentierte er unter anderem, dass helles Licht das Auge verletzen kann und dass es unplausibel ist, dass das Auge in dem Augenblick, in dem sich die Lider öffnen, Strahlen zu den entfernten Sternen senden könnte.

Seine Theorie stand vor einem Problem: Jeder Punkt eines Objekts sendet Licht in alle Richtungen, sodass jeder Punkt des Auges Licht von jedem Punkt des Objekts empfängt – was eigentlich Unschärfe erzeugen müsste. Seine Lösung war, dass nur der Strahl, der senkrecht auf die Oberfläche des Auges trifft, klar wahrgenommen wird, sodass jeder Punkt des Objekts einem Punkt im Auge entspricht. Diese Antwort war nicht vollständig überzeugend, doch keine andere Theorie der Zeit war so vollständig, und sie prägte die europäische Optik bis zu Keplers Theorie des Netzhautbildes im siebzehnten Jahrhundert.

Das Buch der Optik hat sieben Bücher. Die Bücher I–III behandeln das direkte Sehen, das Auge und die Wahrnehmung, einschließlich Sehfehlern; die Bücher IV–VI behandeln Reflexion und Bilder in Spiegeln; Buch VII behandelt die Brechung. Durchgehend beschreibt er Instrumente und Verfahren, mit denen Leser seine Behauptungen überprüfen können.

Er gab eine vollständige Formulierung des Reflexionsgesetzes: Der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und die Senkrechte zum Spiegel liegen alle in einer Ebene, und die Winkel auf beiden Seiten sind gleich. Er untersuchte flache, sphärische, zylindrische und konische Spiegel und beschrieb die sphärische Aberration – die Art, wie ein gekrümmter Spiegel es nicht schafft, alle Strahlen in einem einzigen Punkt zu bündeln.

In Buch VII untersuchte er die Brechung mit einem Apparat, der von einem bei Ptolemäus beschriebenen abgeleitet war. Er bemerkte, dass das Verhältnis zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel nicht konstant bleibt. Er erklärte die Brechung mit einer mechanischen Analogie – ein Ball, der gerade gegen ein dünnes Brett geworfen wird, durchbricht es, während einer, der schräg geworfen wird, abgleitet – und argumentierte, dass Licht sich in weniger dichten Medien schneller bewegt und dem Weg folgt, der „leichter und schneller“ ist, eine Idee, die Historiker mit Fermats späterem Prinzip der kürzesten Zeit vergleichen.

Seine kurze Abhandlung Über die Form der Finsternis liefert die erste klare physikalische und mathematische Analyse des Lochkamerabildes, der Camera obscura. Lochkamerabilder waren schon früher bemerkt worden – im chinesischen Mozi und in den aristotelischen Problemata –, doch Ibn al-Haitham variierte Größe und Form des Lochs sowie den Abstand des Schirms, um zu zeigen, wie das Bild entsteht, warum es umgekehrt ist und warum ein großes Loch ein unscharfes Bild ergibt. Er nutzte ein solches Gerät, um die sichelförmige Sonne während einer partiellen Finsternis zu beobachten.

Buch V enthält das, was heute als Alhazens Problem bezeichnet wird: Gegeben ein sphärischer Spiegel, eine Lichtquelle und ein Auge, finde den Punkt auf dem Spiegel, an dem Licht zum Auge reflektiert wird. Ptolemäus hatte Spezialfälle untersucht. Ibn al-Haitham löste das allgemeine Problem mithilfe sich schneidender Kegelschnitte; es hat keine Lösung mit Zirkel und Lineal, und eine rein algebraische Lösung wurde erst 1965 veröffentlicht.

Eine seiner originellsten Ideen ist, dass Sehen nicht nur eine Sache von Licht und Auge ist. Um einen Gegenstand zu erkennen, seine Entfernung zu beurteilen oder seine Größe zu vergleichen, muss der Verstand interpretieren, was das Auge empfängt, oft schnell und ohne dass wir es bemerken, unter Nutzung dessen, was wir aus früherer Erfahrung gelernt haben. Moderne Psychologen nennen eine ähnliche Idee unbewusste Schlussfolgerung.

Er wandte dies auf optische Täuschungen an. Der Mond wirkt am Horizont größer als hoch am Himmel, obwohl sein Winkel am Himmel gleich ist. Ibn al-Haitham argumentierte, dass wir den Mond am Horizont für weiter entfernt halten, weil wir Boden und Gegenstände sehen, die sich zu ihm hin erstrecken, und ihn deshalb als größer wahrnehmen. Diese Entfernungserklärung war schon früher von antiken Autoren vorgeschlagen worden, doch seine Fassung war die, die das mittelalterliche Europa kannte.

Er beschrieb auch die Farbkonstanz – Gegenstände wirken unter verschiedenem Licht gleichfarbig – und schrieb über das Sehen mit zwei Augen, einschließlich dessen, was später als Horopter bekannt wurde. Manche moderne Autoren haben ihm zugeschrieben, viele spätere Entdeckungen der visuellen Wissenschaft vorweggenommen zu haben; andere warnen, dass seine Darstellung des binokularen Sehens eng Ptolemäus folgt und korrigiert, sodass seine Leistung in diesem Zusammenhang gesehen werden sollte.

In Über die Gestalt der Welt gab er ein nichttechnisches, physikalisches Bild von Ptolemäus' Universum, mit ineinander verschachtelten festen Sphären, die die Planeten um eine ruhende Erde tragen. Dieses Buch wurde später ins Hebräische und Lateinische übersetzt und im Europa der Renaissance gelesen. In den Zweifeln an Ptolemäus (ca. 1025–1028) kritisierte er jedoch scharf Widersprüche in Ptolemäus' Almagest, Planetenhypothesen und Optik – vor allem den Äquanten, eine Vorrichtung, die Planeten gleichmäßig um einen Punkt kreisen ließ, der nicht das Zentrum ihres Kreises ist, was seiner Ansicht nach keiner realen physikalischen Bewegung entsprechen konnte.

In Das Modell der Bewegungen jedes der sieben Planeten (ca. 1038), das nur teilweise erhalten ist, schlug er ein geometrisches Modell vor, das ein erdzentriertes Universum und kreisförmige Bewegungen beibehielt, aber den Äquanten entfernte. Er schrieb auch über die Bestimmung des Meridians, das Auffinden der Richtung nach Mekka und die Entfernung der Milchstraße, von der er argumentierte, dass sie weit jenseits des Mondes liege.

In der Mathematik untersuchte er Euklids Parallelenpostulat mithilfe einer vierseitigen Figur, die später mit Johann Lambert in Verbindung gebracht wurde; Omar Chayyam kritisierte später seine Verwendung von Bewegung in der Geometrie. Er schrieb über die „Möndchen des Alhazen“, über die Konstruktion des regelmäßigen Siebenecks und über die Bestimmung des Volumens eines Paraboloids durch Summierung vierter Potenzen ganzer Zahlen. In der Zahlentheorie nutzte er die heute als Satz von Wilson bezeichnete Eigenschaft, löste Systeme von Kongruenzen und war möglicherweise der Erste, der feststellte, dass jede gerade vollkommene Zahl eine bestimmte Form hat, die später von Euler bewiesen wurde.

In den Zweifeln an Ptolemäus schrieb er, dass der Wahrheitssucher nicht derjenige sei, der antiken Autoren einfach vertraut, sondern derjenige, der sie infrage stellt und sich Argument und Beweisführung unterwirft. Er fügte hinzu, dass ein solcher Kritiker auch sich selbst misstrauen solle, um Vorurteil oder Nachsicht zu vermeiden.

Das Buch der Optik beruft sich wiederholt auf „Prüfung“: Verfahren, die eine Behauptung mit Beobachtung abgleichen. Er verband Naturphilosophie mit Geometrie: Eine physikalische Aussage über Licht wurde geometrisch ausgedrückt und dann mit Instrumenten wie Visierröhren, Schirmen und graduierten Geräten überprüft.

Er hatte auch religiöse Überzeugungen. Mittelalterliche Quellen beschreiben ihn allgemein als sunnitischen Muslim, und er schrieb, dass die Suche nach Wahrheit und Wissen der beste Weg sei, Gott näherzukommen. Er verfasste eine Abhandlung über die Berechnung der Qibla, der Gebetsrichtung. Für ihn wurden strenges Forschen und Glaube nicht als Gegensätze dargestellt.

In der islamischen Welt war seine Optik hauptsächlich durch eine spätere Überarbeitung bekannt, das Tanqīḥ al-Manāẓir des persischen Gelehrten Kamal al-Din al-Farisi (gest. ca. 1320), der es zur Erklärung des Regenbogens nutzte. In al-Andalus verwendete der Mathematiker-König al-Muʾtaman ibn Hud von Saragossa im elften Jahrhundert seine Arbeit.

Im lateinischen Europa wurde das Buch der Optik von einem unbekannten Übersetzer, vermutlich im späten zwölften oder frühen dreizehnten Jahrhundert, als De aspectibus oder Perspectiva übersetzt. Es wurde zur Grundlage der „perspektivistischen“ Tradition des dreizehnten Jahrhunderts von Roger Bacon, John Pecham und Witelo. 1572 druckte Friedrich Risner es in Basel zusammen mit Witelos Optik als Opticae thesaurus, und es wurde von Kepler, Descartes, Huygens und anderen gelesen.

Heute tragen ein Mondkrater und ein Asteroid seinen Namen, sein Porträt erscheint auf einer irakischen Banknote, und das Internationale Jahr des Lichts 2015 würdigte den tausendsten Jahrestag seiner optischen Arbeit. Er wird oft „der Vater der Optik“ genannt.

Die mittelalterlichen Bibliografien listen Werke unter zwei leicht unterschiedlichen Namen: al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham und Muḥammad ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham. Roshdi Rashed argumentierte, dies könnten zwei verschiedene Personen sein – ein Philosoph-Arzt namens Muhammad aus dem Irak und der Mathematiker al-Hasan, der in Ägypten arbeitete –, und dass die Biografen sie vermischt hätten. Andere Gelehrte, darunter A. I. Sabra, argumentierten für eine einzige Person. Die meisten Fachleute behandeln heute das mathematische und optische Gesamtwerk als das eines einzigen Autors, doch die Frage beeinflusst, welche Werke und welche biografischen Details ihm zugeordnet werden.

Die Nil-Geschichte und die vorgetäuschte Verrücktheit stammen aus Quellen, die lange nach seinem Tod geschrieben wurden, und haben die Form einer moralischen Erzählung über einen Gelehrten und einen Tyrannen. Sie mögen eine echte Erinnerung bewahren, können aber nicht bestätigt werden. Auch die Daten seiner Geburt und seines Todes stammen aus diesen späteren Quellen, und manche Gelehrte setzen seinen Tod nach 1040 an.

Die Zuschreibung ist auch für die lateinische Tradition von Bedeutung. Manche Abhandlungen zirkulierten im Lateinischen unter seinem Namen, während andere, wie Über die Form der Finsternis, bis ins zwanzigste Jahrhundert im Arabischen blieben und im mittelalterlichen Europa keinen Einfluss hatten. Bei der Beurteilung seines Einflusses müssen Historiker fragen, welche Texte tatsächlich welchen Lesern zur Verfügung standen.

Ibn al-Haitham wird in populären Darstellungen oft als Begründer der wissenschaftlichen Methode oder erster wahrer Wissenschaftler bezeichnet. Wissenschaftshistoriker sind vorsichtiger. Matthias Schramm argumentierte, er sei der Erste gewesen, der experimentelle Bedingungen systematisch variierte. G. J. Toomer warnte in seiner Besprechung von Schramm, dass die Optik damals noch nicht vollständig übersetzt war, dass isolierte Passagen anachronistisch gelesen werden könnten und dass Ibn al-Haitham neben früheren griechischen und islamischen Autoren verstanden werden sollte statt isoliert.

Viel modernes Wissen beruht auf kritischen Editionen. A. I. Sabra edierte und übersetzte den arabischen Text der Bücher I–III (englische Übersetzung 1989 vom Warburg Institute veröffentlicht) und später die Bücher IV–V. A. Mark Smith edierte die mittelalterliche lateinische Fassung, De aspectibus, mit englischen Übersetzungen und Kommentar in einer 2001 begonnenen Buchreihe. Der Vergleich von Arabisch und Latein zeigt, dass die mittelalterliche Übersetzung an manchen Stellen vom Original abweicht, sodass die mittelalterlichen Europäer einen etwas anderen Alhacen lasen.

Behauptungen, er habe die experimentelle Psychologie oder Psychophysik begründet, wurden von manchen modernen Autoren aufgestellt, doch Kritiker weisen darauf hin, dass seine Berichte über Wahrnehmung qualitativ, nicht quantitativ waren. Ebenso war seine Erklärung der Mondtäuschung nicht neu, obwohl sie zur mittelalterlichen Standardfassung wurde. Eine ausgewogene Sicht sieht in ihm einen herausragenden Mathematiker-Physiker, der die Optik in eine vereinheitlichte experimentelle und geometrische Wissenschaft verwandelte, während er innerhalb einer griechischen und arabischen Tradition arbeitete – und sie zugleich kritisch umformte.